博弈论（game theory），又称为对策论、赛局理论，最初主要研究象棋、桥牌等胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
1928年，约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）——就是研制了原子弹的那位科学家，他同时还被称为“计算机之父”和“博弈论之父”——证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》（Theory of Game and Economic Behavior）将“二人博弈”推广到“N人博弈”结构，并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
从1994年诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家开始，截至2020年共有7届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关，博弈论已经成为经济学最重要的研究领域。
田忌赛马虽然是个以弱胜强的典型案例，但是田忌取胜的关键却是需要在知道对方的出牌策略之后才能做出相应决定。一旦无法事先掌握对方的策略，就无法取胜。可谓是在占据信息优势之下的成功，有些胜之不武。
但是，在完全没有优势，而且还要先出牌的情况下，是不是就没有以弱胜强的可能性了呢？
还是用个博弈论里很经典的小故事来说吧。
在美国一个西部小镇上，三个之前情同兄弟的快枪手突然反目成仇，而且到了不可调和的地步。这一天，他们三个人在街上不期而遇，每个人的手里都握住了枪把，气氛紧张到了极点。因为每个人都知道，一场生死决斗马上就要发生。
三个枪手对于彼此之间的实力都了如指掌：老大枪法精准，十发八中；老二枪法不错，十发六中；老三枪法最差，十发四中。
按照牛仔的决斗规则，三人将轮流开枪，由于老三的枪法最弱，老大和老二同意由老三先开枪。
那么，作为最弱的老三，他该瞄准谁开枪呢？
很显然，不管老三选择瞄准谁开枪，如果他侥幸把对方杀死了，第二轮剩下一方必然瞄准他来射击。
如果没有把对方杀死，老大和老二不管谁第二轮来开枪，最理性的选择都是瞄准对方，因为一旦他们瞄准老三，第三轮对方该出枪了，必然是先把自己给杀了。
那么，这种情况下，老三的各种选择，会发生什么结果呢？
不管射击谁，我们先来看，如果老三第一轮射击，万一射击成功杀死了对方，会怎么样？
如果他选择瞄准老大，而且成功射中老大把他杀死了，那么下一轮老二必然瞄准老三射击，而且有60%的概率把他杀了。也就是说，第二轮他的存活概率40%。
如果他选择瞄准老二，而且真的把老二给杀死了，那么老大第二轮来瞄准他，有80%的概率把他杀了，那么他的存活概率是20%。
看来，如果老三首杀成功，那么先杀老大是比较好的选择。
那么如果第一轮老三射击失败了呢？
老三是有60%的可能性失败的。但是在这种情况下，第二轮，老二和老大为了降低自己被杀的风险，必然是互相残杀，那么也就意味着第二轮，老三被杀的风险是零。
也就是意味着，如果老三第一轮成功，那么第二轮存活的概率分别是40%、20%；如果第一轮失败，那么第二轮老三存活的概率却达到100%。
那么老三怎么样才能保证自己第一轮射杀失败呢？
相信不用我说你也应该知道了，那就是对着天空射击。
结果就是这么奇妙，老三是最弱的，即使获得了优先权，但最优的选择却是放弃机会，让老大老二自相残杀。
你看，枪法最差的弱者，反而成了最有可能活下来的人。
你可能会说，这是因为老三有优先选择权吧，如果他没有呢？
那么我们也来分析一下，如果三人决定同时开枪，老三有多大概率活下来呢？
我们来看下各自的最佳策略：
对老大来说，老二的威胁比老三大，那么他应该首先干掉老二；
对老二来说，老大的威胁比老三大，一旦他将老大干掉了，和老三对决胜算会大很多；
对老三来说，也是老大的威胁更大些，先努力干掉老大再想如何面对老二。
那我们来看下他们各自存活的概率。
老大的存活概率：那就是老二和老三都射偏。两人都射偏的概率就是40%×60%=24%，这就是老大存活的概率。
老二的存活概率：那就是老大射偏。老大射偏概率是20%，这就是老二存活的概率。
老三的存活概率：由于第一轮里没有人将枪口指向老三，所以他存活的概率是100%。
可以看到，第一轮枪战，竟然是枪法最差的老三拥有绝对的存活可能性。
第一轮枪战过后，会迎来第二轮。对于老三来说，他有可能面对老大，也有可能面对老二，甚至同时面对老大和老二，或者老大、老二都死了。
老大、老二都活着，概率是24%×20%=4.8%，那又回到了第一轮枪战的情况；
老大、老二都死了，概率是（1-24%）×（1-20%）=60.8%，那枪战结束，老三直接存活；
老大和老二只有一个死了，这种情况下，老二死的概率是24%×（1-20%）=19.2%；老大死的概率是20%×（1-24%）=15.2%，那老三的日子就不好过了，他存活的概率很小。
那么，第二轮枪战，究竟谁存活的概率最大呢？
老大存活的概率=（19.2%×60%）+（4.8%×24%）=12.7%
老二存活的概率=（15.2%×60%）+（4.8%×20%）=10.1%
老三存活的概率=（19.2%×20%）+（15.2%×40%）+（4.8%×100%）+（60.8%×100%）=75.5%
通过计算，我们发现老三存活的概率达到75.5%，老大和老二存活的概率分别只有12.7%和10.1%。老三不仅存活的概率最大，而且概率远远超过老大和老二。看到这，你是不是也有了“英雄创造历史，庸人繁衍子孙”的感叹呢！
这个故事告诉我们，在强者林立的世界里，弱者并不是无法存活，只要用对策略，反而是最有可能活下来的那个。比如这个例子，把自己置身事外，也是一种比较智慧的博弈手段。