社会科学中的大多数社会现象缺乏充分的可观察性和可验证性，再加上现实世界的复杂性状况，具有普遍性的社会科学研究结论往往遭受质疑。因此，“社会科学的概括通常是以或然性为特征的”[4]。概率是表达或然性程度最为恰当的语言形式。概率论中有两个竞争较为激烈的观点：经验主义和主观主义。哈金（Ian Hacking）认为：“经验主义是统计的，它本身是关于机会过程的随机法则，主观主义是认识论的，在命题中用于估计合理的置信度。”[5]经验主义与主观主义分歧的核心在于概率概念的不同解释，由于这一分歧直接导致两种不同的方法论原则。本节我们主要分析逻辑经验主义者亨普尔在科学解释模型中所采用的经验主义概率观而导致的一系列解释困境，以及造成这一困境的内在根源。
亨普尔认为，科学解释就是运用科学定律，对现象进行逻辑论证，通过论证来回答科学家提出的“为什么”的问题。亨普尔与奥本海姆（Paul Oppenheim）于1948年提出的“演绎—规律模型”（简称D-N模型），以及之后提出的“归纳—概率模型”（简称I-P模型，也称归纳—统计模型）被科学哲学界誉为经典解释模型，影响巨大。“统一科学”是逻辑经验主义者的一个基本纲领，也是亨普尔逻辑重建科学解释欲求达到的目标，为此亨普尔将这两种解释模型一以贯之地普遍到包括社会科学在内的一切经验科学领域，但是在具体运用中，I-P模型所遇到的诸如模型的高概率要求、解释的歧义性等一系列的解释困境，亨普尔要么避而不答，要么难以做出合理的辩护。
亨普尔在其I-P解释模型中强调解释项中必须包含统计规律，规律是解释的必要条件，发挥着重要的解释功能。亨普尔持一种方法论自然主义科学观，论证了规律在社会科学中与自然科学中具有非常相似的作用，但其概率解释模型采用的是经验主义概率观，把概率解释为频率的极限，这一概率方法论在社会科学解释中是难以实施的。针对难以通过经验观察获得统计规律的社会现象，I-P解释模型是无法诉诸统计规律做出合理解释的。因此亨普尔将I-P模型运用于社会科学解释，面对的首个问题便是：如何看待并未包含统计规律的科学解释。
一、科学解释的经典模型：I-P解释模型及其困境
亨普尔的概率解释模型实质是归纳论证。其基本模式为：
在上述模型中，把前提与结论分开的双线表示一个归纳论证，括号内的r是前提对特定结论的归纳支持的程度。第一个前提被看成是一个统计规律。[6]在I-P模型中，前提被称为解释项（Explanans），它包括统计规律和先行条件，结论被称为被解释项（Explanandum）。F与G表示类，i表示单个事件，这种解释论证是以Pr（G|F）=r这一统计规律为前提的，并指出单个事件i是F中的一例来解释i是G这一特定事实的，其中统计规律Pr（G|F）=r表明在F的情形下，G出现的相对频率（relative frequency）是r。
人们针对I-P模型的上述特征，提出了许多反例，其中解释的歧义性难题是令亨普尔最头痛的难题之一，这一难题又称为I-P模型的统计歧义性难题。比如，链球菌反例——约翰感染了链球菌，但他服用了青霉素后很快就康复了。按I-P模型解释如下：
上式的含义为，一个感染链球菌S的患者服用青霉素P之后，康复r的概率高达95%；约翰j感染了链球菌S并服用了青霉素P，所以他康复了。但是，如果约翰恰巧感染的是对青霉素具有抗药性F的链球菌，服用青霉素后并不见康复，未康复概率高达65%。这种情形可按下式解释：
比较上述两式，我们得知，无论约翰康复与否，I-P模型都给予了合法的解释，也就是说，由两个不同的真命题构成的解释项对相互矛盾的两个命题均提供了较高的概率。
亨普尔的概率解释所运用的规律是统计规律，只断言某种现象、事件以一定的概率出现，具有归纳的性质，只是基于某个事实做出部分的解释。这种科学解释并不是在普遍规律的基础上严格地演绎出结论的，而是在统计规律基础上，对结论给予一定的概率支持，解释项与被解释项之间不是普遍必然关系，而是一种概率关系。也就是说，结论Gi并不能从统计规律Pr（G|F）=r和先行条件Fi两者的合取必然地被推出，而是或然地被推出。
二、I-P模型的困境的根源分析
费茨尔（J.H.Fetzer）认为亨普尔概率模型功亏一篑的症结出现在他的概率观上，因为亨普尔接受了概率的频率解释这一经验主义概率观，对概率做了极限频率的解释。由于亨普尔所采用的这一概率观，直接导致I-P模型在科学解释中的两个困境，即解释的高概率要求和解释的歧义性难题。这两类难题皆由I-P模型引发，“归纳”表明解释项与被解释项具有概率相关关系；“统计” 则表明解释项中的规律是概率性的。
经验主义者的概率是以频率解释为基础的，其“概率陈述一方面是从过去观察到的频率中推导出来的，另一方面也包括同样频率在未来将近似地发生这个假设。它们是通过归纳推论的手段而建成的”[7]。然而，社会科学中的大多数现象是不能重复出现的，根本无法谈论频率，更不能通过归纳推论的手段赋予事件于精确的概率值。例如，某人当选为国家领导人的概率，与明天是晴天的概率相等。那么，如何将概率概念用于单个事件？经验主义者在回答这一问题时，频率概率立场的困难出现了，单个事件是指只发生一次的事件，在时间上不具有可重复性，因此也就没有频率可言，频率学派无法给这类现象赋予概率值。
为此，萨尔蒙（W.Salmon）提出了最大同质（homogeneous）参照类（“参照类”在萨尔蒙那里即“事件序列”）来解决单个事件的概率，最大同质参照类的大意是：没有任何一种性质能使一个单个事件具有的某一特征相对于同质参照类的概率受到影响。例如，抛掷一枚均匀的骰子就是骰子六点朝上的同质参照类，因为这一参照类没有一种性质能够改变骰子出现六点朝上的概率1/6。但是“对于最大同质参照类的确定在很大程度上带有主观性和私人性，从而使单个事件的概率也具有很大程度的主观性和私人性”[8]。这与经验主义的客观概率相矛盾，“对于频率解释来说，概率程度是一个经验问题而不是理性问题”[9]。根据经验主义的意义标准，关于概率的命题都是无意义的，因为它们既不能被经验所证实，也不能被经验所证伪，因而关于概率的定义也是无意义的，可以看出经验主义的概率解释在理论上是失败的。
由于社会科学自身的独特性和复杂性，其研究缺乏自然科学那样的实验性、精确性，研究活动也不具有可重复性。研究主体与研究对象之间有着千丝万缕的联系，研究者无法摆脱其主观性和价值判断的影响。人类社会本身又是一个极其复杂的系统，这使得人类社会系统包含的参数、变量甚多，因此研究结果也无法达到自然科学那样的客观性。而“客观性”这一科学评判标准致使社会科学的科学地位历来遭受质疑。经验主义者的概率以频率极限为基础，把概率理解为研究对象所具有的性质，将主观与客观割裂开来，形成主客对立的二元论局面，这必然导致社会科学研究结论是不完整的、表层的、机械的。那么如何在社会科学中将主观与客观统一起来，这成为经验主义方法论所面临的又一个困境。
由此可见，经验主义者的概率解释之于社会科学，有两个本质性的困难：一是概率的频率解释，二是主观性如何实现客观化。然而，“在实践中，当没有频率方面的知识可以利用的时候，人们关于实践对象的其他方面的知识、信息、经验可以表现在主观概率之中”[10]。正是在这个意义上，贝叶斯学派对概率的解释采用的是主观主义解释，这一另辟蹊径的概率解释为社会科学的研究开辟了一条全新的路径。
下面就引起I-P模型困境的经验主义概率观做出具体分析。
亨普尔用于科学解释的概率模型，是建立在概率的统计规律基础之上，来对被解释项做出概率性的归纳支持。统计规律是通过经验观察，在重复试验机制下，而得到的具有概率性的经验统计规律。按照亨普尔的看法，统计规律是有别于偶适概括（accidental generalization）的，具有较高频率的似律性陈述。经验主义者以频率作为对概率的解释，概率的频率解释又称为经验主义概率解释。在经典统计中，“频率论者用哲学的经验主义观点来处理统计的稳定性”[11]。他们主张概率即频率，按这个观点，概率是一个长序列相对频率的极限。例如，在n次重复试验中，记m为事件A出现的次数，则事件A出现的概率为
这一概率即事件A出现的频率。也就是说频率论者把概率定义为无限重复试验中事件发生的频率的极限。“频率论者的基本主张，就是要把他们的概率概念应用在处理‘统计’现象上。”[12]可以看出，频率论者确定概率的方法论原则本质上是经验主义的，经验主义概率论以人们的经验作为确定概率的依据，此经验即人们所观察到的某一事件发生的频率。
为了强调频率的合理性，频率论者查理德·冯·米塞斯（Richard von Mises）认为，“直到现在（1928），除了在长序列中依靠相对频率来介绍概率外，任何人在发展概率的完整理论方面都未获得成功。更进一步说，概率合理的概念仅仅是概率演算的基础，仅仅应用在事件本身能反复重复的问题中，或者大量相同元素被包含在相同的时间点上……为了运用概率论，我们必须有一个实际无限观察值序列”[13]。然而，冯·米塞斯的论述遭到诸多学者的抨击，其中，贝叶斯学派创始人之一德菲内蒂（B.de Finetti）在其著作《概率论》中指出：“如果概率被认为是赋予了某种客观存在，那么概率不亚于一个误导的错误概念，不亚于一次具体化或者物质化我们真实的概率信念的虚假的尝试。在不确定之下，在研究我们自己思想和行为模型的合理性中，我们所需要的，更进一步说，是被我们合理授予权力的一种一致性，一种在这些信念中的一致性；一种在这些信念与任何一种相关的客观数据的合理关系中的一致性，（‘相关的’说的是主观上认为的那样）。这就是概率理论。”[14]在德菲内蒂看来，如果把概率看作是一枚硬币、一个骰子，或者其他研究物体本身的性质的话，那么这种观点便是一种形而上学的无稽之谈。
可以看出，频率学派确定概率的方法本质上是经验主义的，“经验主义概率论对于基本概率的确定是以人们的经验为依据的，此经验就是人们对某一事件出现的观察频率”[15]。但是，在社会科学研究中以经验为基础的观察频率是无法给单个事件赋予概率值的，社会科学中的许多统计分析是无法建立在“实际无限”观察值序列之上的。
综上所述，经验主义概率观之于社会科学解释是成问题的，这一概率观也导致了亨普尔概率解释模型在社会科学运用中无法逾越的解释困境。一是针对难以通过经验观察获得充足样本的社会现象，如何发现具有较高频率的似律性统计规律。二是如何看待并不包含统计规律的社会科学解释，或者说在社会科学研究中针对难以发现统计规律的特定事实如何给出合理的科学解释；三是社会科学中人的自由意志造成了社会科学不同于自然科学解释的独特性，而经验主义概率观完全将认识的主体要素置之度外。那么，如何将这一要素有效地融入模型的逻辑分析之中。
我们认为亨普尔概率模型之于社会科学解释中所遇困境之根源便是，逻辑经验主义为拒斥形而上学，只注重逻辑形式的分析，不注重解释者与被解释者之间内容上的相关，而将作为主体的解释者的认识论地位排除在外，采用经验主义概率观也是这一研究纲领的内在要求。因此，我们也正是看到经验主义概率观在社会科学中的局限性，而引入了另一种概率观——主观主义概率观，在此概率观上构建一种新的概率解释模型——贝叶斯概率解释模型。这一模型的构建重新确立了解释者在解释过程中的核心地位，同时也将亨普尔概率解释模型的诱人之处包含了进来，并避免了它的困境，从而显示出强大的解释力和生命力。