非参数检验是与参数检验相对应的另一类假设检验方法，是统计学研究的一个重要领域。它适用于那些对数据总体分布形态未知，研究资料大多为分类数据的数据分析。本章介绍了常用的非参数统计方法：秩和检验法、中数检验法、符号检验法、等级方差分析。
1.秩和就是数据等级之和。秩和检验法又称为Mann-Whitney-Wilcoxon检验，它是一种建立在秩和基础上的非参数方法，用于两个独立样本的检验。它的检验效能比符号检验法高。
2.中数检验法是用于两个独立样本组之间的非参数检验。它使用χ2统计量，检验两个或多个独立组是否来自于具有相同中数的总体，适用资料与秩和检验相同。对应着参数检验中两独立样本均数的t检验。
3.符号检验法最为简单、直观，它不要求知道被检验总体的分布规律，仅仅依据某种特定的正负号数目多少对总体的、中位数进行判断和检验。这种方法在单样本和两样本的检验中均可采用。尤其对实际中难以用数值确切表达的问题十分有效。
4.等级方差分析用于多组数据的非参数检验。克—瓦氏单向方差分析用于检验多个独立组之间的差异，它对应于参数方法中的完全随机设计的方差分析，即单因素设计的方差分析。弗里德曼检验用于分析随机区组设计的两因素非参数检验。
进一步阅读资料
1.（美）理查德·鲁尼恩（Richard P.Runyon），凯·科尔曼（Kay A.Coleman），戴维·皮滕杰（David J.Pittenger）.心理统计（第9版）（英文版）.北京：人民邮电出版社，2004：477～488.
2.（美）帕加诺（Robert R.Pagano）.行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）.北京：中国统计出版社，2002：433～455.
3.吴喜之.非参数统计.北京：中国统计出版社，1999.
4.余嘉元.心理和教育研究中的非参数方法.大连：大连海事大学出版社，1994.
5.易丹辉.非参数统计——方法与应用.北京：中国统计出版社，1996.
6.颜金锐.科研中常用的统计方法：自由分布统计检验.北京：中国统计出版社，2002：72～105.
7.（美）阿瑟·艾伦（Arthur Aron），艾琳·N.艾伦（Elaine N.Aron），埃利奥特·库普斯（Elliot Coups）.心理统计（影印版）（第4版），北京：世界图书出版公司，2006：587～606.
计算机统计技巧提示
在Excel中，没有直接用于进行非参数分析的方法，需要调用内部函数自己编写程序来进行。读者可参阅有关书籍，如《统计应用软件——EXCEL和SAS》一书的第83～97页。
用SPSS进行非参数检验的方法是：点击“Analyze”→“Nonparametres Test”，有8种检验类型：χ2检验（Chi-Square）、双称名数据检验（Binomianl）、游程检验（随机性检验）（Runs）、单样本柯尔莫柯罗夫—斯米尔诺夫检验（1—Sample K—S）、两独立样本非参数检验（2 Independent Samples）、多个独立样本非参数检验（K Independent Samples）、两配对样本非参数检验（2 Related Samples）、随机区组非参数检验（K Related Samples）。根据研究的问题选择某一类别的检验之后会进入相应的检验选项对话框。在这里指定要检验的变量名和检验类型即行。
两个独立样本非参数检验（2 Independent Samples）用来检验一变量两组值是否有差异。它有四种检验类型：曼—惠特尼U检验（Mann-Whitney U test）、摩西最大反应检验（Moses Extreme Reactions test）、柯尔莫柯罗夫—斯米尔诺夫Z检验（Kolmogorov-Smirnov Z test）、沃尔德沃尔福威茨游程检验（Wald-Wolfowitz Runs test，至少一个变量是等级数据）。
多个独立样本非参数检验（K Independent Samples）又称为多个样本比较的秩和检验，它有两种检验类型。克鲁斯—沃里斯H检验（Kruskal-Wallis H test）与多个独立样本的中位数检验（Median test）。 Kruskal-Wallis H检验等价于Kruskal-Wallis的单因子ANOVA，是Mann-Whitney检验的延伸。它假定这些变量具备连续分布的特性，但要求检验时能够转化为等级测量数据，可用于检验来自于同一总体的多个样本间的差异。多个独立样本的中位数检验是两个独立组的中位数检验的延伸，在相同值较多时效果更好。
两个配对样本非参数检验用来比较两个样本是否来自同一总体。SPSS提供了三种检验类型：维尔克松符号秩和检验（Wilcoxon Signed-Rank test）、符号检验（Sign test）、麦克内玛检验（McNemar test）三种检验类型（Test Type）供选择。
随机区组设计非参数检验用来检验多个相关样本是否来自同一总体，进入多个区组设计样本非参数检验（Tests for Several Related Samples）对话框后，选定检验变量（test）后，有弗里德曼检验（Friedman test）、肯德尔W检验（Kendall's W test）、克科伦Q检验（Cochran's Q test）三种检验类型（Test Type）供选择。肯德尔W检验用于检验K个变量在每一个样本上的一致性。克科伦Q检验用于比较K个二分变量的比例是否有显著差异。
选用这些检验类型时一定要注意研究数据的类型。
在线资源
Crosstabs过程，http://www.fjmu.edu.cn/news/spss/doc3/sp04.htm#j4
SPSS中非参数检验方法的使用（1）（2）http://www.8sta.com/Article/statsofts/spss/200503/652.html和 http://www.8sta.com/Article/statsofts/spss/200503/653.html
“显著性”的关系和这种关系中的陷阱 http://stat.s mmu.edu.cn/field/signifi.htm或http://www.8sta.com/Article/art/use/200501/597.html
思考与练习题
1.什么是非参数检验？与参数方法比较，它有哪些特点？
2.符号检验法的基本思想是什么？
3.秩和检验的基本思想是什么？
4.下面是6岁与10岁两个年龄组错觉实验的结果，问这两组的错觉是否有显著差异。（请用两种方法）
5.10对学生（配对）做图形再认实验，一组在进行中不断予以正反馈（实验组），另一组作为控制组，不给任何反馈信息，结果如下，试问反馈有否显著影响？（请用两种方法）
6.运动员分成三组，每组一名教练员（年龄不同），假设其他条件相同，试问：教练员的年龄是否对运动员成绩有显著影响？
7.由10名学生组成一个评估小组，每个学生都对某5名教师的教学效果评一个等级（见下表），问能否说学生对某些教师比对其他教师更喜欢？（α=0.05）