集中量数主要用来描述一组数据的集中趋势，常用的代表性的集中量数有平均数、中数和众数。本章介绍了这几种统计量的概念、性质、计算方法和应用。
1.平均数是数据分布的重心，它是一个平衡支点。通常人们描述一组数据时，常用的是算术平均数。平均数是集中量数中性能最好的一个统计量，具备优秀统计量的所有特点。
2.中数是处于数据分布中间的那个数，众数是一组数据中出现次数最多的数值。
3.在描述数据分布的总体特征时，要根据不同的数据分布类型和平均数、中数、众数的特性，灵活地选用。
4.加权平均数、几何平均数、倒数平均数这三种平均数各有不同的用途。加权平均数适合解决用各个平均数求整体总平均数之类问题，倒数平均数适用于求平均速率一类问题，几何平均数适用于解决求增长比率的平均数一类问题。
进一步阅读资料
1.（美）理查德·鲁尼恩（Richard P.Runyon），凯·科尔曼（Kay A.Coleman），戴维·皮滕杰（David J.Pittenger）.心理统计（第9版）（英文版）.北京：人民邮电出版社，2004：34～71.
2.（美）罗伯特·R.帕加诺（Robert R.Pagano）.行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）.北京：中国统计出版社，2002：34～71.
3.（美）戴维·弗里德曼（David Freedman），罗伯特·皮萨尼（Robert Pisani），罗杰·柏维斯（Roger Purves），安妮·阿德卡瑞（Ani Adhikari）著，魏宗舒，施锡铨，林举干，李毅，吕乃刚，范正绮译.统计学.北京：中国统计出版社，1997：63～72.
4.（美）古德芒德·R.埃维森（Gudmund R.Iversen），玛莉·格根（Mary Gergen）.吴喜之，程博，柳林旭，仝莉萍译.统计学：基本概念和方法.北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000：83～90.
5.（美）阿瑟·艾伦（Arthur Aron），艾琳·N.艾伦（Elaine N.Aron），埃利奥特·库普斯（Elliot Coups）.心理统计（影印版）（第4版）.北京：世界图书出版公司，2006：39～48.
计算机统计技巧提示
应用 Excel计算集中量数有两种方法：①使用相应的函数，如**ERAGE （算术平均数函数）、MODE（众数函数）、MEDIAN（中数函数）、GEOMEAN（几何平均数函数）、HARMEAN（调和平均数函数）来实现。加权平均数的计算使用 SUMPRODUCT函数（乘积和函数）与 SUM （总和函数）共同完成。修剪平均数函数为TRIMMEAN。②使用数据分析功能。在Excel中加载“分析工具库”宏后，点击“工具” →“数据分析”，勾选“描述统计”，选定数据后会生成一个描述性统计分析报表，包括平均值、标准误差、中值、标准偏差、样本方差、峰值、偏斜度、全距、最小值、最大值、总和、数据个数、置信度（95.0%）等信息。
应用SPSS计算集中量数有两种方法：①点击“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Frequencies...”，选定变量，打开Statistics对话框中，点选Central Tendency下面的有关复选框，即会得到平均数、中数、中位数、总和、组中值等集中量。②点击“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Descriptives...”，选定变量后，打开“Options...”对话框，点选有关复选框。这种方法只能得到平均数、总和、数据个数。
在线资源
“Excel函数应用之统计函数”，网址为http://www 0.ccidnet.com/school/office//2001/06/26/70_4531.html。
“Excel函数应用之函数简介”，网址为http://www.ccidnet.com/school/office/2001/05/23/70_4262.html。
在http://www.fjmu.edu.cn/news/spss/index.htm有一个SPSS在线教程，介绍了SPSS 6.0 For Windows的使用方法。
在http://www.k-state.edu/cns/software/spss/SPSSBriefGuide130.pdf是一个SPSS 13.0版的电子教程。
在http://www.stat.tamu.edu/spss.php网址上，有一个SPSS英文版在线视频学习教程。Thomson SPSS 13.0视频教程（Thomson Learning The Video Guide for SPSS 13.0），见http://e-catalog.thomsonlearning.com/112/lpext.dll？f=XMLHitList&qf=DCQuery&ht=catalog.xml&q=%5Bfield，ISBN%3A053459204X%5D&xsl=productdescription.xsl&2.0。
思考与练习题
1.应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？
2.中数、众数、几何平均数、调和平均数各适用于心理与教育研究中的哪些资料？
3.对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？并计算它们的值。（1）4 5 6 6 7 29（2）3 4 5 5 7 5（3）2 3 5 6 7 8 9
4.求下列次数分布的平均数、中数。
5.求下列四个年级的总平均成绩。
6.三个不同被试对某词的联想速度如下表，求平均联想速度。
7.下面是某校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多少？并估计10年后的毕业人数有多少？
8.计算第二章习题4中次数分布表资料的平均数、中数及原始数据的平均数。