4月29日，丘吉尔致电罗斯福提出再次召开两国会议，商量“哈斯基”行动之后英美下一步如何行动：“据我看，我们现在极需要共同解决的问题中，首先是西西里问题，以及其后如何扩大战果的问题；其次是根据我们的经验和船舶不足的情况，考虑缅甸战役的前途。”[75]5月2日，罗斯福回电欣然表示同意。[76]
5月11日，丘吉尔率领军事代表团抵达美国，与美方展开持续14天的代号为“三叉戟”的会议。会前，英方在欧洲战略上已达成一致的意见：力争使美方同意利用“哈斯基”行动的胜利势头进攻意大利本土，意大利的投降不但有利于减轻苏德战场上苏军面临的压力，而且可以在1944年进攻法国西北部的同时从意大利对法国南部发起进攻，还可以重创轴心国的士气，促使土耳其站在盟国一方参战；如果不能完全占领意大利，则矛头向东指向巴尔干半岛，并让美方接受这是进行跨英吉利海峡作战的先决条件。[77]
然而，这一次美方吸取了卡萨布兰卡会议的教训。会前，为了提高联合计划制订工作的效率，美国军方对联合计划参谋部进行了改组和重构，在其下增设了联合后勤委员会（Joint Logistics Committee）专门负责后勤事务，以及联合战争计划委员会（Joint War Plans Committee）负责大战略之下未来联合作战行动的计划大纲，并进行了人事调整。此外，加强了参谋长联席会议与战区指挥官之间的联系，并扩大了军方与总统和国务院之间的协调联络。[78]
马歇尔还增加了美方与会军事人员的数量，要求计划人员除重点研究跨英吉利海峡作战方案外，还要准备“哈斯基”行动后所有可能的行动方案，以备会议上使用。但是，马歇尔强调1944年实施跨海峡作战的重大政治意义，警告盟军落在东面苏军的后面会产生严重的政治问题，“会出现最不幸的外交形势，立即会发生接踵而来的局面混乱不堪的可能性”。经过与罗斯福的会议沟通，关于欧洲战略，美方定下的会议立场是：强迫英国人作出承诺，在最早可行的时候跨英吉利海峡对欧洲大陆发起攻击，并在1944年春为该行动做好全面的准备，但作为替代或妥协，在不增加地中海战场的军事投入和不妨碍跨海作战的前提下，也准备讨论西地中海作战问题，但美军坚决不考虑西西里岛以东的地面作战行动。如果英方执意集中扩大地中海作战行动或忽视对日作战的重要性，美方将向他们表明美方不得不转变基本的战略原则，将重心转向太平洋战场。[79]
这一次，罗斯福决定：“团结他的参谋人员，以寻求英方对早日进行跨海作战的支持。”[80]但是，也许是出于以往罗斯福的表现，军方对总统的立场坚定性并不完全放心，加上扩大“哈斯基”行动的成果的确有军事上的可取之处，所以美方也准备有条件地讨论西地中海作战问题。
双方在会上针锋相对。经过激烈的意见交换之后，双方都作了让步。英方的立场可以概括为：在不放弃1944年跨海作战目标的同时，应当尽可能地利用地中海已取得的胜利扩大战果，打败意大利，不给轴心国以喘息的机会；美方的立场为：只要1944年跨海作战行动保持神圣不可侵犯，同意在地中海采取进一步的行动。
5月25日，英美三军参谋长提交的以下战略报告（“C.C.S.242/6”）得到了罗斯福和丘吉尔的批准。报告分为7个部分：总体目标；进行战争的总体战略构想；支撑总体战略构想的基本任务；1943—1944年执行总体战略构想的具体作战行动；获得为满足基本任务和1943—1944年执行总体战略构想的具体作战行动所需的资源；其他各方面的结论；其他会谈。以及一个附属文件：利用亚速尔群岛的益处。
其中，进行战争的总体战略构想的具体内容为：
1.与俄国及其他盟国合作，早日使欧洲的轴心国无条件投降。
2.与此同时，在与相关的太平洋国家合作的情况下，维持和扩展对日本不间断的压力，旨在不断削弱它的军事力量，获得迫使它最终投降的出发地点。在采取行动之前，将由联合参谋长委员会考虑任何如此的扩展对总体目标产生的影响。
3.在打败欧洲轴心国之后，立即与其他太平洋国家，如果可能与俄国，进行合作，将美国和英国的全部力量用在早日使日本无条件投降之上。
1943—1944年执行总体战略构想中关于欧洲战场的具体作战行动包括：（1）打败U型潜艇的行动措施。（2）打败欧洲的轴心国，主要为从即日起至1944年4月1日，分4阶段通过联合轰炸削弱德国的战斗力；准备29个师，另考虑1个法国师参与的可能性，拟定于1944年5月1日从英国发起对欧洲大陆的进攻行动，在获得立足点后，从美国或其他战场以每月3—5个师的规模继续增兵，同时根据德军的状况，做好紧急跨海作战以及在挪威登陆的计划准备；北非盟军在“哈斯基”行动之后应扩大战果，预计届时需要美英法共27个师对意大利作战，力图使意大利退出战争并牵制尽可能多的德军；同时展开从北非轰炸罗马尼亚普洛耶什蒂油田的空袭行动。[81]
这一妥协的方案，对英美双方来说都是可接受的结果，既满足了美方要求确定跨英吉利海峡作战日期和规模的愿望，又表示要考虑英方在地中海进一步采取作战行动迫使意大利退出战争的要求，整体为英美两国1944年的作战行动确立了一个明确的方向。