——直角坐標係的創立
上回說到1846年9月23日夜，柏林天文台台長加勒靠著千裏外一封來信的指點，順利地找見那顆全球天文學家都感到頭疼的海王星。這到底用的什麽方法呢？要說清這事，還得再退回二百二十六年前。
1620年深秋，萊茵河畔的烏爾姆小鎮紮下一排軍用帳篷。入夜，萬籟俱寂，唯有秋風輕輕，雲破月來樹弄影。這時帳篷裏，一個年輕士兵翻來覆去怎麽也睡不著。他就是後來聞名於世的大哲學家、數學家笛卡爾（1596—1650年）。這年他24歲，正服軍役。說來好笑，笛卡爾一生有兩個怪癖，一是睡懶覺，二是旅遊。他出生在法國北部都蘭城的一個議員家庭。因從小體弱，很受家庭寵愛。後來上了學，校長見他瘦小而聰明，又礙著他父親的麵子，便特許他早晨想什麽時候起床就什麽時候起床。想不到，這倒使他慢慢養成了一個習慣：躺在被窩裏思考問題。這天晚上，在這個陌生的地方，他一時難以入睡。多瑙河細碎的波浪聲，天窗外點點的繁星，原野裏秋天枯草的香味，湊成一個美妙的環境。笛卡爾想著最近研究的幾何與代數的結合，眼前這些星星像豆子一樣，滿天亂撒，如果用數學方法，怎麽表示它們的位置呢？當然最好是畫一張圖。但這是幾何的方法。古埃及人在尼羅河邊丈量土地時就學會使用這個辦法了。但這紛亂的星空多麽複雜，就算畫出來，當你要指給人看一顆星時，還得拿出整個一張圖。可又有什麽方法隻用幾個數字就能標清它們的位置呢？他又想，自己隨軍到處奔波，前幾天還在多瑙河右岸，今晚又到左岸，時而在上遊，時而在下遊，要是給上級報告部隊的位置，該怎樣表示呢……
笛卡爾
笛卡爾正這樣躺在被窩裏做著研究，忽然門口傳來“嗒嗒”的腳步聲。排長查鋪了，他慌忙將被子往頭上一蒙，支起兩耳，聽著響動。可是奇怪，腳步聲到門口又折回去了。他猜想，一會兒還會回來，於是不再探頭，繼續進行圖與數的冥想。