曆史上科學家們一直在爭論，光到底是波還是粒子，且雙方觀點都伴有確鑿證據，到底誰是對的呢？
20世紀初，法國有個叫德布羅意的，他提出了“物質波”的概念。簡單來說，德布羅意認為，沒有絕對的波，也沒有絕對的粒子，粒子也具有波動性，波也具有粒子性，任何物體都同時具有波動性和粒子性。當一個物體的粒子性強的時候，它的波動性就弱，而當一個物體的波動性強的時候，它的粒子性就弱。德布羅意正是從光的波粒之爭中受到的啟發，他認為，既然光可以表現為粒子，也可以表現為波，為什麽其他粒子不行呢？這裏麵還有一段有趣的故事，德布羅意學習物理學也是半路出家，他原本學習的是曆史，但是學到一半覺得物理學是一門非常“酷”的學科，從而轉投物理學。德布羅意關於物質波的論文非常簡短，這篇論文寫得很像哲學論文，並沒有太多物理學的計算，而隻闡明了物質波的原理，並且給出了一個非常簡單的公式：p=h/λ，p是粒子的動量，h是約化普朗克常數，λ是物質波的波長。這篇論文連德布羅意的導師都不置可否，因為這篇文章無論如何也很難通過博士論文的答辯。但德布羅意的父親是法國政府高官，於是德布羅意的導師將文章寄給愛因斯坦，讓他評判，並且表示愛因斯坦今後若是來法國一定會隆重接待。沒想到愛因斯坦的回複卻是這篇論文的觀點非常有趣，相當於是為德布羅意的論文背書了，德布羅意也順利地博士畢業。沒想到這樣一個簡單的物質波的公式後來被證明是極其重要的，德布羅意也因此獲得了諾貝爾物理學獎。
用德布羅意物質波的理論來解釋玻爾模型是非常順暢的。玻爾模型假設原子中的電子圍繞原子核做圓周運動，除此之外，玻爾模型強行規定電子圍繞原子核運動的角動量必須是量子化的。這個角動量量子化的條件本來是人為加入，但是用德布羅意物質波來解釋卻非常合理。如果把原子中的電子不當成粒子，而是當成物質波的話，一束物質波圍繞原子核振動，則它必須是以首尾相連的形態才能穩定存在，而如果要首尾相連的話，圓形軌道的周長則必須是波長的整數倍。有了這個數學條件，再代入德布羅意物質波的公式，會發現角動量量子化的條件很自然地就推導出來了。當然，德布羅意最早寫出物質波公式的時候，其實也是受到了玻爾模型的啟發。所以在數學形式上，很難說是玻爾模型幫助了德布羅意，還是反之。但是物質波的哲學意味無疑比玻爾模型的表述更加貼近本質。