量子和粒子物理學何以解釋一切

附錄

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附錄Ⅰ:近距離看自旋

自旋是“普朗克常數”的量子化倍數。普朗克常數等於一個粒子的能量除以它的頻率,它的值總是恒定的:6.6×10-34 J·s。粒子的自旋可以是普朗克常數的半整數倍或整數倍,即1/2普朗克常數,1普朗克常數,3/2普朗克常數,2普朗克常數,5/2普朗克常數等,它既可以取正數,也可以取負數(1)。

半整數自旋的粒子叫“費米子”,整數自旋的粒子叫“玻色子”,它們的行為非常不同(實例參閱第14章)。盡管所有粒子都有自旋,但並非所有粒子都有磁性。

“磁矩”是關於粒子磁性的術語。磁矩決定了粒子磁場的強度,它的公式如下:

其中,μ表示粒子的磁矩,它相當於“磁荷”。g表示朗德g因子,每個粒子的數值都是特定的。

e表示電荷,M表示質量,c表示宇宙極限速度(參閱第8章)。S表示自旋矩陣,這是一個2×2的數字網格,用於追蹤粒子自旋的不同方式。

對於日常生活中的物體,我們可以用“角動量”來定義它的自旋,角動量可以衡量粒子的重量、自旋速度和旋轉方向(順時針或逆時針)。而對於量子力學中的自旋,這些數字是不夠的,我們必須用四個可能的指向來描述它(我們稱為自旋的四維矢)。有時自旋被稱為“內稟角動量”,因為這是一種類似於角動量的性質,即使粒子處於靜止狀態,它也包含這部分特性。

這個方程表明,粒子的磁矩是它所有屬性共同作用的結果。在施特恩-格拉赫實驗中,他們實際測量的是銀原子的磁矩,但由於每個粒子的質量、電荷與g都是特定的,所以原子飛行的兩個方向必然是S(自旋屬性)的結果。所以,盡管這個實驗沒有直接測量每個粒子的自旋(我們無法直接測量,因為我們甚至不知道自旋是什麽樣子),但我們可以通過磁性測量自旋的差異。