誌第十六
◎曆二
高宗時,《戊寅曆》益疏,淳風作《甲子元曆》以獻。詔太史起麟德二年頒用,謂之《麟德曆》。古曆有章、蔀,有元、紀,有日分、度分,參差不齊,淳風為總法千三百四十以一之。損益中晷術以考日至,為木渾圖以測黃道,餘因劉焯《皇極曆》法,增損所宜。當時以為密,與太史令瞿壇羅所上《經緯曆》參行。
弘道元年十二月甲寅朔,壬午晦。八月,詔二年元日用甲申,故進以癸未晦焉。
永昌元年十一月,改元載初,用周正,以十二月為臘月,建寅月為一月。神功二年,司曆以臘為閏,而前歲之晦,月見東方,太後詔以正月為閏十月。是歲,甲子南至,改元聖曆。命瞿壇羅作《光宅曆》,將用之。三年,罷作《光宅曆》,複行夏時,終開元十六年。
《麟德曆》麟德元年甲子,距上元積二十六萬九千八百八十算。
總法千三百四十。
期實四十八萬九千四。
常朔實三萬九千五百七十一。(加三百六十二曰盈朔實,減三百五十一曰杊朔實)。
辰率三百三十五。
以期實乘積算,為期總。如總法得一,為日。六十去之,命甲子算外,得冬至。累加日十五、小餘二百九十二、小分六之五,得次氣。六乘小餘,辰率而一,命子半算外,各其加時。
以常朔實去期總,不滿為閏餘。以閏餘減期總,為總實,如總法得一,為日。以減冬至,得天正常朔。又以常朔小餘並閏餘,以減期總,為總實。因常朔加日二十九、小餘七百一十一,得次朔。因朔加日七、小餘五百一十二太,得上弦。又加,得望及下弦。
進綱十六。(秋分後。)
退紀十七。(春分後。)
各以其氣率並後氣率而半之,十二乘之,綱紀除之,為末率。二率相減,餘以十二乘之,綱紀除,為總差。又以十二乘總差,綱紀除之,為別差。以總差前少以減末率,前多以加末率,為初率。累以別差,前少以加初率,前多以減初率,為每日躔差及先後率。乃循積而損益之,各得其日定氣消息與盈杊積。其後無同率,因前末為初率;前少者加總差,前多者以總差減之,為末率。餘依術入之。