“质量间隙”问题，一直是“物理大一统”这个被视为现代物理学圣杯的终极理论的最大拦路虎。如果用数学语言来描述，这个问题可以描述为：“对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的量子杨-米尔斯方程组有一个质量间隙的解。”
前面也说过了，为了实现“物理大一统”，就要寻找到一个统一的理论框架，将自然界仅存在的四种基本力，即电磁力、引力、强力与弱力统一起来。
目前引力可以用广义相对论描述，电磁力可以用麦克斯韦方程组描述，而强力与弱力都是在原子核内部发现的新的“力”，只能依靠量子理论来解释。
何谓“强力”与“弱力”？
具体来说，强力主要作用在粒子之间，所以常称为“强核力”，它是所知的四种宇宙间基本作用力中最强的，通过胶子将各个夸克“黏在一起”，从而实现质子与中子之间的紧密连接。强力最广为人知的运用实例就是核裂变，即原子弹的制造原理。
弱力也是各种粒子之间的一种相互作用，是以W+，W-，Z0等叫做“玻色子”的粒子作为传递媒介的。在弱力的作用下，中子可以转化为质子。弱力真正发挥作用，是在原子核衰变时，其中在β衰变中最为明显，比如碳-14通过弱相互作用衰变成氮-14。微观粒子的弱力是唯一不遵守宇称守恒的存在。
为了加深对强力与弱力的理解、并最终实现物理大一统，量子理论在物理学家们的努力下发展成为了“量子场论”，其中最典型的代表就是1954年杨老先生与米尔斯先生提出的“杨-米尔斯理论”及其核心方程“杨-米尔斯方程”。
“杨-米尔斯理论”最大的意义是，把外尔发现的可交换群的规范理论拓展到了不可交换群，因此它又叫非阿贝尔规范场论。拓展后的非阿贝尔规范场论可以准确地描述电弱相互作用和强相互作用。
通过“杨-米尔斯理论”提供的精确数学框架，只要选择了某种对称性，或者只要确定了某个群，后面的相互作用几乎就被完全确定了，它的规范玻色子的数目也完全被确定了，即可以直接从强力和弱电理论里预言还未被发现的粒子。这使得“杨-米尔斯理论”成为了现代规范场论和粒子物理标准模型的基础。
顺便一提，弱力和电磁力现在已经实现了完全的统一，统一之后的电弱力也可以用“杨-米尔斯理论”描述的，也就是说，在四种基本力里，除了引力，其它三种力都可以用“杨-米尔斯理论”描述的，“杨-米尔斯理论”的意义之大可想而知。
作为“杨-米尔斯理论核心”的“杨-米尔斯方程”，也因此被称为“量子场论征服物质大统一理论的关键方程”。
但物理学家们通过“杨-米尔斯方程”统一电磁力和弱力或强力时，却遇到一个棘手的大难题。
杨米尔斯方程的经典版本描述了以光速传播的零质量波，但在量子力学中，每个粒子都可以被看作一种特殊类型的波，尤其是“强力”“弱力”均是由非零质量的粒子所承载短程力，两者存在理论上的矛盾。
上面这段话看得有点糊涂了？
没关系，我们慢慢理解。首先我们在这里引入一个专有名词“玻色子”。
所谓的玻色子，就是传递作用力的粒子，比如光子、胶子。在量子场论里，每一种作用力都有专门传递作用力的粒子，比如传递电磁力的是光子，传递强力的是胶子，传递弱力的是前面介绍弱力时提及过的W和Z玻色子。
玻色子的质量问题非常重要，玻色子的质量越大，力程越短；质量越小，力程越长；如果玻色子的质量为零，那么这个力程就是无限远的，比如光子，所以电磁力能传播到非常远的距离。
而强力和弱力都仅仅局限在原子核里，也就是说力程很短，玻色子质量很大。
但问题是，“杨-米尔斯理论”里，局域规范对称性要求规范玻色子是零质量的，但是强力、弱力的短程力事实要求对应的规范玻色子必须是有质量的，实际测量到W和Z玻色子也是有质量的，且质量很大。
——这个就是刚刚提及到存在理论矛盾的“棘手的大难题”，让全世界物理学家、数学家都头疼不已的“质量间隙”问题。放到数学上，它就是“杨-米尔斯方程”解的一个特殊性质。
为了解决这个问题，物理学上提出“希格斯机制”，它是一种生成质量的机制，即能够使基本粒子获得质量。它认为宇宙中到处都充满了希格斯场，粒子如果不跟希格斯场发生作用，它的质量就是零，如果粒子跟希格斯场发生作用，那么它就有质量，发生的作用越强，得到的质量就越大。2012年7月，科学家在大型强子对撞机中找到了希格斯粒子，验证了这个理论。
但这“希格斯机制”只能从物理层面解释弱力的W和Z玻色子，却无法解释强力的胶子为何是零质量的，后来这个问题物理学家通过“量子色动力学”的“渐近自由”特性来补上了。
无论是“希格斯机制”还是“渐近自由”，物理学家们已通过物理理论实验、计算机模拟验证过，并由此确定了一个假设——在传递强力和弱力作用时的玻色子是有质量的，也验证了夸克只能作为复合子的一部分，无法单独存在。
这个假设用物理语言来描述，就是——对于真空激发，一定存在一个强相互作用的“质量间隙“，即存在一个非零的最小能级。
为什么已通过物理验证过，却依然称为“假设”？因为目前这个假设还无法数学语言来解释或者证明。未经过严谨的数学理论来验证，就无法从“假设”升级为“定理”。
秦克与宁青筠在这几个月来，也一直在持之以恒、不断地向着这个“质量间隙”问题发起挑战，为的就是将这个“假设”变成“定理”。
经过无数种方式方法的尝试，两人目前的思路是将德布罗意的“物质波”理论与“杨-米尔斯的质量间隙问题”深度结合起来，想通过加入与动量v的并集，一并解释无质量粒子和有质量粒子的存在性，进而从基本粒子的客观存在性逻辑进行突破。
这里的关键点之一就是研究出一个群论里的“并集公式”，只要证明这个“并集公式”的存在性，就能在此基础上不断推导出新的非阿贝尔群，从数学上解释无质量粒子与有质量粒子是如何产生关联，最终证明在杨-米尔斯理论中，存在一个质量最小且大于0的粒子波，也就从数学上证明了存在质量间隙。
这个已是两人反复研究后觉得可行性较高的方向了，但当中依然遇到重重困难。
其中最关键的一个就是并集公式的不确定性与非线性，总会随着无质量粒子与有质量粒子之间的“关系”变化而产生不可预知的“变化”，这与杨老先生提出来的“宇称不守恒”类似，在弱相互环境的条件下，θ粒子和τ粒子的运动规律会发生变化——这就像两个粒子在照镜子，但呈现出来的模样与本身却是不相同的。
这种无法预测的“变化”这让秦克和宁青筠都头疼不已，始终找不到合适的思路将这种“变化”用数学语言准确地描述出来。
但王衡老院士无意中提及的“微扰理论”，却给了秦克新的灵感，那就是引入一个新的变化的“常数”，来描述这个不可预知的“变化”。
“没错，这个思路应该行得通！”秦克越写越快，双眼里闪动着智慧的光芒，一行行复杂的数学算式勾勒出极具美感的轨迹，冲开困扰了人类数学史上几十年的浓厚迷雾，慢慢露出真理的身影。
“L=1/4FμνF^μν+1/2M^2B^μ+e^2νχB^μ+ΓψφB2^η^2-φφ……”
“从上式可知，SU3群可耦合到式29中设定的复标量场φ，由此得出φ=ρe^iθ，并转换得出规范不变组合Bμ≡Aμ-χω……”
“套用到式22的狄拉克拉格朗日函数中，假设增加一个涨落常数项M=ΥΤ，即可代入到式67中，解释自发的对称破缺……”
秦克越写越快，思维的火花在脑海中不断地迸现，灵感喷发。
量子色动力学，量子电动力学，甚至是标准粒子模型……秦克仿佛漫游在知识的海洋中，强大的愉悦与兴奋流遍全身，让他精神进入到极度亢奋之中。
一张张雪白的稿纸被写满后随手移到了旁边，不少都直接从书桌上掉落下来，秦克却丝毫没察觉。
他就像最强大的剑手，冲入敌阵中，全力刺倒一个个拦路的“难点”，而这些“难点”，任何一个都足以让普通的物理学家钻研一辈子也未必能解得开。
这几个月来与宁青筠共同进攻质量间隙问题的每一个点滴，每一分收获，都在这里化为了他前行的力量。
近了，越来越近了。
秦克已看到成功的曙光从一个小光点慢慢扩大为绚丽的光亮，隐藏在迷雾中的真理也显露出越来越多的真实面貌……
但质量间隙问题的难度实在太高，“灵感增幅状态”更是极耗心神，他额上早已布满了汗水，脸色也因为精神消耗过大，从原本的红润变得苍白，就像进行着一场马拉松比赛般。
秦克的神色却自始至终有如磐石般坚毅，他抿紧唇，尽可能地提高自己的书写速度。
这一刻他眼里心里除了这个“质量间隙”问题，再无他物。
不知过了多久，秦克的身体已因为过度疲惫开始不自觉地颤抖，汗水更是将他的衣衫湿透，使他就像从水里捞出来般，脸色更是苍白得吓人。
放心不下的宁青筠和秦小壳早已悄悄地推开了书房的门，就在门口担忧地看着他。
连王衡老院士也数次过来察看自己这个弟子的情况。
但谁也不敢过来打扰秦克，秦克此时疲惫至极却兴奋无比的状态，显然是有了极为关键的灵感。
第五次过来查看秦克情况时，王衡老院士忍不住低声问宁青筠：“小宁，秦克这样子会不会出事？”
宁青筠轻咬红唇，努力压下眸子里的关切，小声道：“没事的，这次已经很好了，以前他可是跑了两三万米的长跑才开始有灵感，然后开始进入这样的专注状态。”
她嘴里这样说，心里却极为担忧，因为以前秦克进入这样的专注状态，顶多也就半小时左右，但现在已过去了接近三个小时，秦克在这期间滴水未喝、粒米未尽，此时的状态更是一眼就看得出已处于强弩之末。
到底是秦克先倒下，还是质量间隙问题先被攻克？
宁青筠不知道，只能用力地捏紧小拳头，替秦克加油和祈祷。
就在众人都紧张与担忧的目光注视下，秦克那已写字写得麻木的手终于停了下来。
他抛下笔，抬头看向门口的宁青筠，咧嘴一笑：“还差一点点，我想用数学来解释，为何胶子与W、Z玻色子是有质量的，而传递电磁力的光子却没有质量……但实在太困了，思维跟不上了，就靠你了……”
他说完脚步踉跄地走到旁边的一张滕椅上，缓缓倒下，下一秒便已陷入到沉睡中。
宁青筠忙过去用手绢替秦克擦汗，但秦克全身都湿透了，必须要换衣服才行。
“小宁，秦克没事吧？”王衡老院士一边喊自己的儿子王桦过来帮忙，一边关切地问。
“他只是累睡着了，以前好几次都这样，没事的，您不用担心。”宁青筠说着吩咐想过来帮忙的秦小壳：“小壳，你先帮着将地上所有的稿件全捡起来。”又问王衡老师：“老师，能不能借套衣服给秦克换下？”
“我有干净的备用衣服！”王桦刚刚赶到，忙与同样赶来的卫锋一起，将秦克抱了起来，换到更舒适的客房。
手忙脚乱地替秦克换好衣服重新安顿下来后，众人才回到书房。
秦小壳已将所有的稿纸整理好了，只是她不懂这些数学，顺序可能有点乱：“嫂子……可能要你重新排下顺序了。”
宁青筠应了声，小手微颤地翻找了一下，很快就找到了最后一页。
见最后一页的上半部分，写着——
“故证得，对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的量子杨-米尔斯方程组有一个质量间隙的解。”
宁青筠只觉得一股无法言喻的自豪与喜悦流遍全身，她最爱的数学王子，又推开了物理与数学上一扇沉重的大门！
连王衡老院士也难掩激动的神色，他轻轻拿过稿纸，眼里含泪，喃喃道：“秦克这孩子……了不起！三个小时！又一个世界级数学难题倒在他的笔下了！”
第八百三十章 将会推开超越粒子物理标准模型的“新物理”大门
秦克和宁青筠临时在王衡老院士家里住了下来。
秦克这次精神实在过度透支得厉害，这一睡就是两天两夜，到第三天仍未醒来。
期间众人放心不下，还找了医生来检查，确认秦克只是因疲劳过度而陷入沉睡后才放下心来。
在这期间，宁青筠将秦克写出来的证明杨-米尔斯方程存在带质量间隙的解的过程整理成了论文，并沿着秦克的思路，补完了后续的部分，即用数学语言来解释，为何胶子与W、Z玻色子是有质量的，而传递电磁力的光子却没有质量。
原本以宁青筠的实力，是很难独立完成这个极高难度的补完工作的，但有了秦克前面的思路为参考，她就相当于站到了巨人的肩膀上，思路与视野都截然不同，加上本身对于杨-米尔斯方程、非线性偏微分方程的研究也极为深入，最终还是顺利地在两天内完成了这项伟大的补完工作。
看着整理好的论文，宁青筠同样难掩心中的自豪。
在她和秦克的联手努力下，不但攻克了“质量间隙”这个涉及到量子场论与数学偏微分方程的顶级大难题，更将之进行了深入的扩展，从数学的角度解释了质量与基本粒子，包括费米子与玻色子的关系！
要知道基本粒子分成了费米子（自旋为半整数）和玻色子（自旋为整数），其中费米子是组成我们基本物质的粒子，比如电子、夸克，而玻色子在前面也说过了，是传递作用力的粒子，比如光子、胶子。它们之间的关系，举个最简单的例子就可以看出来——两个电子之间通过交换光子来传递电磁力，两个夸克通过交换胶子来传递强力。
可为什么光子没质量，胶子却有质量？质量与费米子、玻色子之间有什么关系？
这些让所有物理学家都头疼不已、只能想到各种理论来“假设”的世纪大问题，都在这篇论文里以数学语言进行了精确的解释和描述！
这是前无古人的伟大成果，其意义甚至超过了解决“质量间隙”问题本身！
如果说描述强力的量子色动力学和描述电磁力和弱力的弱电统一理论一起构成了粒子物理标准模型，并通过大型正负电子对撞机（LEP）上的ALEPH实验、DELPHI实验、L3实验、OPAL实验，大型强子对撞机（LHC）上的ATLAS实验、LHCb实验，以及位于美国费米实验室的万亿电子伏特加速器（Tevatron）上的CDF实验等进行了物理上的验证。
那现在秦克和宁青筠的这篇论文，就是从数学的角度对粒子物理标准模型进行了全新的解读，验证了其在数学逻辑上的正确性，揭示了粒子物理标准模型里最大的奥妙——组成所有物质的61种基本粒子存在的必然性，更揭示了它们存在的内在关联！
如果硬要说这篇论文说有什么不足之处，大概就是太长太难懂了。
秦克和宁青筠之前那篇《以二次优化后的青柠海啸风暴流循环算法求出“杨-米尔斯方程”的通解》的论文约67页，但现在宁青筠整理与补完的“质量间隙”问题论文，就超过了200页。
宁青筠放下笔，揉揉额角，然后起身活动一下酸软的腰肢。怀着两个小宝宝，对准妈妈来说是个很大的负担。
不过托长期练习东方秘典的福，宁青筠的身体状态非常好，尤其是身材保持得较好，除了小腹明显凸起外，一双长腿依然又白皙又纤细，脸蛋儿也只是较以往稍稍圆润了一点点，几乎与怀孕前没什么差别。
在旁边练习着素描的秦小壳一下子站了起来，过来扶着宁青筠，看到宁青筠俏脸上自信与兴奋，小姑娘忍不住激动道：“嫂子，你完成论文了？”
宁青筠点头，嫣然笑道：“嗯，完成了，应该没什么问题。我找王老师看看。”
其实以往宁青筠完成论文后基本上就直接让微光扫描整理为电子版，再翻译为英语，投稿并上传到arXiv上了。现在既然住在老师家里，宁青筠便想着请王衡老院士帮忙看看自己补完的部分，看有没有改进之处。
“哇，太棒了！嫂子你真厉害！”秦小壳凑近宁青筠的小腹，笑嘻嘻道：“两个小侄子侄女，你们可是接受了最高级的胎教，你妈妈亲自带着你们又解决了一个最难最难的数学难题哦！你们以后可要争气了！”
说着小姑娘又飞奔出去：“王爷爷，我嫂子完成论文啦——！”
……
此时，王家的大厅里颇为热闹，因为来了不少的客人。
王衡老院士一生教书育人做学问，桃李满天下，除了正式收为弟子悉心指导的几十个弟子外，还教过数不清的学生，这些弟子与很多学生平时都会在逢年过节时或电话或亲自登门问候一二。
像今年这样在春节前两周就提前赶到，却极为罕见。
王衡老院士看了眼儿子，儿子投来歉然的目光，王老院士便知道定是自己儿子无意中透露了秦克、宁青筠临时住在这里的消息，引得一众弟子学生纷纷赶赶过来“提前拜年”。
显然是想与这个前途无量的小师弟攀攀交情。
王衡老院士久历世情，一双眼睛早已看透人心，对此也没什么不高兴或者不满。
正所谓“物以类聚，人以群分”，夏国学术圈里自然圈子林立，当初王衡老院士收了秦克和宁青筠为关门弟子时，也曾电话通知了几个最得意的院士弟子过来与两人相识，为的正是让“王派”成为秦克和宁青筠在夏国数学界的一大助力。
现在秦克和宁青筠已独木成林，反倒成为了“王派”里最中坚的力量，“王派”的数学家们过来与之熟悉、攀交情也就是人之常情了。
不只是王衡老院士的学生们，连冀州里与王桦是同事关系的两位著名物理教授也登门拜访。
毕竟结识秦克和宁青筠的机会难得，有这样的机会哪里会错过？
只是这些院士、教授们今天到了王家后，才听闻秦克正在休息，而宁青筠在书房里专心写论文，都没出来与他们见面。
众人脸上还挂着笑容与王衡老院士寒暄，心里却多少有些不舒服，觉得自己被轻视了。
王衡老院士瞧出众人的心思，便解释道：“秦克前天早上就来了，从那天的中午就一直睡到现在还没醒来，小宁在帮着他补完论文的剩下部分。论文比较重要，我就让她专门在书房里研究。”
迟永江院士惊讶道：“这么说秦师弟睡了两天两夜了？没事吧？”
众人都投来了疑惑的目光，正常人哪有睡这么久的？
王衡老院士淡淡一笑，眼里却难掩自豪：“他是精神消耗过大了。前天中午时，他就在我的书房里，花了三个小时，证明了杨-米尔斯方程存在带质量间隙特性的解。”
老院士声音不大，但全场先是一怔，随即便轰然沸腾起来！
这……这不就是杨-米尔斯方程的质量间隙问题吗？
对这样鼎鼎大名的世界数学难题，在场不管是数学家还是物理学家都是如雷贯耳！
秦克居然已解决了千禧年七大难题之一的“杨-米尔斯存在性和质量间隙”问题？
哪怕早就知道秦克和宁青筠一直在研究这个千禧年难题，也知道两人早在去年年中就求出杨-米尔斯方程的通解，但后续就再没任何消息传出，众人还以为这对小夫妻都沉浸在拿到双诺奖、双院士的喜悦中，品味人生巅峰的舒爽心情呢，哪想到忽然就听到这样的重磅炸弹！
有人怀疑：“老师，他们真的证出来？这么快？”
有人震惊：“简直难以置信，他们也太强了吧？第三个千禧年难题也攻下了？这是要一口气解决掉剩下六个千禧年难题的节奏！”
有人急躁：“上传到arVix上了吗？我想拜读一二！”
有人奇怪：“不是证出来了吗？那宁师妹还在补完什么论文？”
王衡老院士也不急，等众人重新安静下来后才道：“质量间隙问题是解决了，但后续还有些更深层次的扩展问题，秦克因为太过疲惫未能完成，小宁便帮着补上了。”
一个物理教授忍不住疑惑道：“王老院士，虽然我不是专门研究这个量子场论方向的，但质量间隙问题应该已是杨-米尔斯方程解在量子场论里最特殊最关键的性质了吧？您说的是更深层次的扩展问题是……”
未等王衡老院士回答，便听到一个女孩子兴奋的声音从二楼的书房门口传来：“王爷爷，我嫂子完成论文啦，说想请您帮忙看看！”
秦小壳兴冲冲地跑到二楼的楼梯口，这才看到大厅里全是人，不由怔了怔。
“小壳，让小宁先将论文扫描存档，正好我这里有投影。”王衡老院士起身，让儿子王桦去准备投影机，然后向着众学生笑道：“既然你们都来了，那就一起亲眼见证一下吧。”
虽然老院士没说见证什么，但人人都知道，这是要共同见证一个伟大历史诞生的时刻！
王衡老院士早就打算在自己离开人世前，将“王派”完全交到秦克和宁青筠手里，今天正好有这样的机会，便想在“王派”的骨干前面展示一下秦克这对小夫妻的真正实力，使得众人能真心追随两个晚辈的身影。
而他敢让宁青筠将未发表的论文投影出来，自然是知道凭着两个学生此时的学术地位与名望，谁也不敢剽窃他俩的学术成果。
何况王衡老院士也对自己的学生有信心，这些学生或许在社会久了，有不少的功利心，但学术道德是绝对过硬的，不然早就被他扫地出门了。
十分钟后，论文已投影到大厅的墙壁上。
宁青筠在秦小壳的陪同下也来到了大厅，与一众师兄见面。众人见她有孕在身，都纷纷送上祝福，寒暄片刻，才一起看投影出来的论文。
没人低情商地追问宁青筠是否真的解决了杨-米尔斯方程的质量间隙问题，数学是最真实的，假的真不了，真的假不了，直接看论文就是了。
王老院士戴上老花镜，示意控制着电脑的儿子开始。
所有人都屏息静气，认真地阅读这篇或许会很快就会轰动全世界的伟大论文。
但只过了十几分钟，众人脸上的表情便变得非常精彩。
有人茫然不知所措，有人一脸的懵逼，有人无奈苦笑，有人面无表情……
这……这写的是啥玩意？
开头部分的十几页他们还能看懂，到第三十页后就很吃力了，到第四十页后，干脆就完全不懂了。
他们绝大多数师承王老院士，最擅长的是数论，但也有不少有自认为很擅长偏微分方程，知识面也广，可此时他们才知道，在真正的顶级高手面前，自己根本还差得很远！
那两个物理教授在开始十几页的数学部分就已放弃了，此时不过只是在苦笑陪看。
全场能慢慢地跟上节奏的，只有王老衡院士，以及他的两位院士弟子薛维康、迟永江。
薛维康院士在看到第七十三页时，合上了眼睛，摇头感叹道：“实在看不懂了，我这回是彻底心服口服了，了不起，后生可畏啊！”
另一位院士迟永江也笑着道：“你比我厉害，我在第六十五页就已跟不上了。现在估计只有老师能看完整篇论文了。”
王衡老院士没说话，他看得很认真也很细致。
这两年来，他一直关注着秦克和宁青筠，早就将两人发表的与N-S方程及杨-米尔斯方程的论文研究过很多篇了，并有针对性地翻阅了不少文献，此时论起偏微分方程上水平，他绝不会比专攻这个方向的资深数学教授差。
他一直看到最后一页，留意到在这论文的末尾，宁青筠还用数学算式，通过质量关系，以希格斯玻色子的质量、Z玻色子的质量、顶夸克的质量、缪子的寿命计算出W玻色子的质量，并注明这个质量与当今世界任何一个实验测量出来的数值都有差异，这个差异的存在很可能就是传闻中的暗物质导致的。
王衡老院士不太擅长量子物理，但了解得也绝对不少。
他甚至相信，只要继续沿着这篇论文深挖下去，大概就能解开另外几个困扰了物理学界十几年的大迷团——轻子与夸克到底是不是同一类物质？或者能否以某种理论将之统一起来？暗物质是否存在？暗能量如何产生的？
——而这些疑问的解答，将会推开超越粒子物理标准模型的“新物理”大门！
(本章完)
第八百三十一章 光是凭着这篇论文他们就该再拿一次诺贝尔物理学奖
最终王衡老院士对这篇论文只字未改，老院士只是满脸欣慰地评论道：“小宁，你和秦克在偏微分方程与阿贝尔群方面的造诣早已远远超越了我。这篇论文我在一个小时内匆匆看了一遍，只能说是勉强看懂一半左右，自然提不出任何有价值的意见，只能确定整体的逻辑脉络应该是正确无误的。你们就这样投稿吧。我相信整个世界的数学界与物理学界，都在盼着你们这篇划时代的巨著诞生。”
大厅里没发出任何质疑或者觉得这评价太高太夸张的声音。
原本还有人锁着眉坚持看到最后，想着的就是前面我看不懂，后面说不定有我能看得懂的部分吧？
尤其他们大多数在心里嘀咕着证明过程不是秦克写的嘛，宁青筠顶多只算是小修小补，又要被“带飞”一次了，但看到后面那娟秀漂亮字迹写出来的论文部分，他们就傻眼了。
数学上灵活运用了十几门细分子学科知识、公式定理、数学处理方法的的复杂运算也就罢了，宁青筠还引入了越来越多的极深奥的粒子物理理论内容，除了那两个物理教授还能看懂一二外，其余数学家们更只能大眼瞪小眼，看着熟悉的中文如看天书。
此时听了王衡老院士的话，所有人都下意识地默默点头，不管心里是妒忌还是惊叹，对眼前这个依然保持着十八九岁娇俏相貌、却已然站到了国际数学界、国际物理学界顶峰的女孩都再无半点不服气。
宁青筠信心大增：“谢谢老师，那我上去投稿了？”
“去吧去吧，小心点。小壳，你陪着小宁。”王衡老院士怕宁青筠上下楼梯有危险，特意温声叮嘱了秦小壳一句。
秦小壳搞怪地行了个军礼：“遵命，王爷爷！我必定保护好嫂子！”
看着宁青筠与秦小壳走上了二楼，消失在书房房门之后，今年已经52岁的薛维康院士感叹了句：“人人都说数学是揭示宇宙真理的语言，我研究了一辈子数学，直到现在，才深刻地意识到这句话有多正确。”
众人又下意识地认可点头。
哪怕他们大多数都不是物理方面的专家，但对这篇论文对物理界的重大意义，他们还是能有个大概的认知。
如果说粒子物理标准模型研究了宇宙万物的本源，那这篇论文就是将这个“本源”以数学的方式来清晰准确地描述出来！
这对国际物理学界、尤其是理论物理学界来说，必将会产生巨大而深远的影响！
……
等宁青筠到了书房，打开自己的笔记本电脑时，人工智能微光已完成了论文从手写稿到电脑文字稿的转换，还将中文翻译为了英文。
得到秦克和宁青筠这些年来的重点“教导”下，加上升级到了LV4，现在微光对于学术论文的翻译已非常精准，无论是翻译为英文还是国际主流国家的语言都没任何问题。
宁青筠只是检查了一下关键点的语法词汇，确定没问题后就直接将这篇名为《杨-米尔斯方程的质量间隙问题证明及粒子物理标准模型的数学化解释》投稿到了《数学年刊》。
当初在投稿《以二次优化后的青柠海啸风暴流循环算法求出“杨-米尔斯方程”的通解》论文时，法尔廷斯为了两人更好地竞争诺贝尔物理学奖，主动建议两人转换到瑞典皇家科学院的《数学学报》，这份情谊宁青筠一直记着，所以这次的论文，便优先投给了《数学年刊》。
而且这样的长篇大论文，只能出个专刊了，这方面《数学年刊》更有经验。
投完稿后，宁青筠又将论文用秦克的账号上传到arXiv上。
搞定这一切，她也不太想与陌生的师兄师弟们聊天，便和秦小壳打了声招呼，自己去了秦克的房间休息。
秦克还在睡觉，呼吸很均匀，根据宁青筠对他的了解，大概秦克快要醒来了。
宁青筠轻轻地躺到他的旁边，握住秦克的大手，与他十指紧扣。
嗅着老公身上熟悉的气息，满满的安全感与依赖感便流遍宁青筠的全身。
这一刻的宁静与温馨、满足，甚至超越了不久前写完论文时的成就感。
宁青筠有些出神地想，在少女时期那个孤僻而倔强的自己，大概怎么也不会想到在未来的某一天，会这样深地依恋一个男生吧？
宁青筠握住秦克的手，放到自己的小腹上。
五个月的小宝宝已有胎动了，感受到怀中孕育着的两个小生命，准妈妈心里又充满了爱意与温柔。
唯一的遗憾是秦克还在沉睡，无法与他说话，分享此刻的心情。
宁青筠侧身，亲了亲秦克的侧脸，心里默默道：“快点醒来吧，我亲爱的数学王子，我想你了。”
……
就在宁青筠依恋地偎依在秦克身边时，她发出的那篇论文通过电波信号，早已出现在了《数学年刊》的编辑部网站后台里，只是米国时间此时还是凌晨，基本上从不通宵加班的编辑们自然早已回家进入梦乡，所以并没有第一时间留意到这篇注定会轰动整个世界的伟大论文。
反倒是arVix的网站管理员是24小时轮班制的，秦克的账号又是被标注了最重点关注的，所以这篇《杨-米尔斯方程的质量间隙问题证明及粒子物理标准模型的数学化解释（中英文双语版）》的预印版论文，便以最快的速度被网站在首页上置顶、并进行全站公告。
然后……所有关注了arXiv的学者、数学家、科学家都炸开了锅。
虽然因为时差问题，大多数西方国家的学者们都已入睡，但仍有部分夜猫子、或者时间相距不大的学者在第一时间留意到了这个全站通知，并迅速地点开了论文进行细读。
比如目前居住在砝国的皮埃尔·路易·利翁斯老先生，就正好在浏览arXiv上的论文。
砖国时间此时才是早上八点左右，正是利翁斯老先生精神最佳的状态。
利翁斯老先生是1994年的菲尔奖得主，法兰西公学院偏微分方程和应用教授，对现代非线性偏微分方程做出了革命性的贡献，是世界上第一个给出玻尔兹曼方程的解并提出证明的数学家，是非线性偏微分方程当代最权威的数学大宗师之一。
他不只自己学习水平高，教出的学生也厉害，阿莱西奥·菲加利教授同样是非线性偏微分方程的大师，于2018年时获得了菲尔兹奖。
老先生今年68岁了，却还老当益壮，与夏国也颇有渊博，曾数次到夏国的高校里作演讲，出版过《一个数学家的自画像》的自传体，目前还是花瓣公司的特聘数学顾问。
不过因为年纪大了，看字不太清楚，只能戴老花镜，电脑屏幕看久了容易眼睛不舒服，平时利翁斯老先生很少用电脑。今天是因为昔日的学生阿莱西奥·菲加利向他推荐了几篇与他当前研究有关的论文，而这几篇论文就在arXiv上，老先生才打开电脑看了起来。
“还行。”看罢阿莱西奥·菲加利推荐的几篇论文，利翁斯老先生并不太满意，创意倒是不错，但逻辑性有所欠缺，参考意义不算大。
利翁斯老先生又尝试用搜索引擎搜索了一下自己关注的方向，发现arXiv的预印版论文虽然多如牛毛，但质量也参差不齐，大多数数学论文在他这样的数学大师眼里都幼稚得可笑，错漏百出。
“算了，我还是找回期刊来看吧。”利翁斯老先生摇摇头，失望地打算关掉网页。
可惜传统的数学期刊，如《数学年刊》《数学新进展》等顶级期刊的水平高是高了，但每期就那么十篇八篇论文，很难遇到自己感兴趣又刚好有用的论文。
就在利翁斯老先生感慨着移动鼠标到“X”按钮前时，arXiv网站忽然弹出了提示：“全站通知：夏国最伟大的数学家秦克已发表了最新的预印版论文《杨-米尔斯方程的质量间隙问题证明及粒子物理标准模型的数学化解释（中英文双语版）》，如果您感兴趣，可以点击这个链接进入论文页面，也可以通过本网站首页的置顶链接进入论文页面。”
秦克？
利翁斯老先生对这个名字并不陌生，当今世界如果说哪个科学家名气最响亮，这个秦克绝对要排到前三名，毕竟双诺奖加菲尔兹奖这样空前绝后的伟大学术成果、再加上接连攻克世界级难题的巨大光环，除了他那位并肩而立、叫宁青筠的妻子外，再无人能及了。
利翁斯老先生在去年年初时，也曾阅读过秦克发表的《证明三维空间中的N-S方程组存在光滑解》，当时就对这个夏国数学家那高超的数学技巧、极具创意的数学思维、渊博的数学底蕴印象深刻，后来听闻秦克夫妻发表了N-S方程的通解论文、杨-米尔斯方程的通解论文，他还专门找了期刊来细读过。
“《杨-米尔斯方程的质量间隙问题证明及粒子物理标准模型的数学化解释》？有点意思。”利翁斯老先生揉揉有些干涩的眼睛，想起医生的叮嘱，原本想关掉屏幕了，但心里终究还是好奇占了上风，他是去滴了眼药水，便回到电脑前，点开了链接。
他算是第一批点进论文页面的，但论文不管怎样先占个珍贵的沙发一角。”“厉害啊，看到标题就是世纪大作的感觉！”“先MARK一下，然后开始阅读！”之类的惊叹回复。
利翁斯老先生年纪大了，自然不会玩这些评论，他直接打开论文，从标题、作者、摘要一路仔细地看下来。
行文非常流畅，逻辑非常严谨，每一步都有理有据，更难得的里面透出来的飞扬的创意，以及精巧得让人拍案叫巧的数学运算手法。
利翁斯老先生越看越是惊叹，越看越是入神，完全忘记了时间，也忘记了身处的环境。
了不起啊。而越到后面难度越高，以利翁斯老先生这样的世界上最顶级的偏微分方程领域数学大宗师，也遇到了不少难点，他初次看时都不太明白，后来自己拿来纸笔验算了一遍，才明白作者的思路。
哪怕早就知道这对小夫妻在偏微分方程上的造诣是世界最顶尖的，但看到第九十多页时，利翁斯老先生已忍不住数次拍案叫绝了。
直到老伴来叫他吃午饭，利翁斯老先生才惊觉自己坐在电脑前快五个小时了！而这时论文才看到一百五十多页！
还有差不多四十页。
利翁斯老先生意犹未尽，有些不舍得离开屏幕前，他已很久没看到这么精彩的论文了，后来学是老伴再三搬出医生的吩咐来“威胁”，利翁斯老先生才不得不放下鼠标，揉着发酸流泪的眼睛去了吃饭。
但甫一吃完饭，他又钻回到电脑前，继续阅读剩下的部分，气得他的老伴都在骂：“你这样子与那些有网瘾的小崽子有什么区别？”
“不一样不一样，夏国有句古话叫‘朝闻道，夕死可矣’，现在我是充分明白这句话的意思了。今天不看完这篇论文，我怕晚上会失眠。”
利翁斯老先生又花了近三个小时，才最终将这篇论文看完，最后部分很多物理方面的内容他也看不太明白，都是上网查找相关解释才理解。
这两百多页的论文，他前后花了八个多小时才算是看完了，基本上都看懂了，但想整篇细节完全弄清楚，估计得花上一周的时间。
揉着酸涩的眼睛，利翁斯老先生心情激**，他没直接关掉网页，而是第一次在评论区里激动地留下了自己的评论：“无论是对于物理学界还是数学界，这都是值得永远铭记的一天，因为这一天诞生了一篇有关偏微分方程和理论物理的最伟大论文，甚至另一篇同样是秦克夫妻合著的N-S方程通解论文都要逊色半分！”
“对于一切数学家来说，这篇论文值得深入研究几十年，因为里面透出来的数学思维、数学方法、数学创新，都是数学界最耀眼的宝藏！”
“对于一切有志于粒子物理的物理学家来说，这同样是一篇值得花上数年时间去细细研究的伟大论文，因为它用数学的语言，揭示了微观粒子世界的真理，并指明了新物理的方向！”
“不夸张地说句，光是凭着这篇论文，他们就该再拿一次诺贝尔物理学奖！”
(本章完)