“你說的是真的?”
龐紹安微微一愣,他是知道自己孫子的水平的,在同年齡段,龐學林稱得上是佼佼者,就算拿到IMO的金牌,龐紹安都不會感覺多少意外。
可現在龐學林告訴自己,他不但已經將高中階段的數學知識融會貫通,甚至連微積分、數學分析、抽象代數這類大學階段的課程都自學了一部分,這就讓他有些吃驚了。
平日裏也沒見他自學大學的內容啊,難道他私下裏偷偷學的?
龐學林嗬嗬笑道:“爺爺,是真是假,你測試一下我不就知道了!”
“好,那我就和你打了這個賭,我們現在就去書房,我當場出題,你當場解答!”
龐學林自無不可,一旁的姚建中也饒有興致地跟過來看起了熱鬧。
來到書房,龐紹安找來稿紙,很快在上麵寫下第一題:
設R是全體實數構成的集合,求所有的函數f:R→R,使得對任意實數x和y,都有
這道題看似簡略,而且也沒超出高中數學的範疇,但題目本身對高中階段的學生而言,卻是非常有難度的,至少拿到IMO上當做考題,一點問題都沒有。
龐學林接過考題,隻是掃了一眼,然後想也沒想,提筆就在稿紙下方空白部分刷刷刷地寫起了答案。
解:將題中等式記為P(x,y),則由P(0,0)可知
對f(0)可以分兩種情況討論。
……
龐紹安原以為,龐學林怎麽也得思考個十幾分鍾,找到思路後,再花上十幾分鍾解題。
卻沒想到,對方隻看了一眼題目,然後就直接解題了,前前後後都沒用五分鍾。
“爺爺,你看看,我這樣解得對不對?”
龐學林自信滿滿地將答案遞給了龐紹安。
菲獎大佬做IMO試題,甚至比大學生做小學試題都要來的輕鬆,看到題目的第一眼,龐學林就已經看透了出題者的意圖。