χ2检验是一种非参数检验方法，它既适用于单样本，也可用于两样本，但样本数目不能太少。主要用来统计分析计数数据。本章主要介绍了χ2检验的基本原理，及常见的χ2检验方法，如配合度检验、独立性检验、同质性检验等等。
1.χ2主要用来处理某随机变量是否服从某种特定分布、两个样本的总体分布是否一致、变量之间是否存在关联性以及总体分布位置差异检验等问题。它也能同时检验一个因素两项或多项分类的实际观察数与某理论次数分布是否相一致的问题，或说有无显著差异问题，即检验样本观测次数（或百分比）与理论或总体次数（或百分比）的差异性。理论次数的计算是χ2检验运算过程中的关键。
2.配合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，有时也称为无差假说检验。当对连续数据的正态性进行检验时，又可称为正态吻合性检验。
3.独立性检验用来检验两个或两个以上因素各种多项分类之间是否有关联或是否具有独立性问题。如果变量多于两个，即探讨三个以上变量之间关系时，就必须使用多维列联表分析方法。
4.同质性检验主要用于检验不同母总体在某一个变量的反应是否具有显著差异。目的在于检测双样本在单一变量的分布情形是同质还是异质。如果同质性检验结果表明相互之间没有差异，是同质不是异质，就可考虑将数据合并后进行处理。
5.χ2检验也可用于进行数据相关源的分析和研究数据的合并。
进一步阅读资料
1.（美）理查德·鲁尼恩（Richard P.Runyon），凯·科尔曼（Kay A.Coleman），戴维·皮滕杰（David J.Pittenger）.心理统计（第9版）（英文版）.北京：人民邮电出版社，2004：457～476.
2.（美）帕加诺（Robert R.Pagano）.行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）.北京：中国统计出版社，2002：417～432.
3.（美）阿瑟·艾伦（Arthur Aron），艾琳·N.艾伦（Elaine N.Aron），埃利奥特·库普斯（Elliot Coups）.心理统计（影印版）（第4版）.京：世界图书出版公司，2006：545～571.
计算机统计技巧提示
在Excel中没有直接的分析工具用于进行χ2检验，必须依据系统提供的函数和χ2检验原理，自己开发χ2分析程序，或利用Excel的统计插件如Winstat等来完成。
在SPSS中，执行χ2检验的方法有：①点击“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Crosstabs”，选定行变量（Rows）和列变量（Columns）后，如果变量较多，要选择控制层变量，然后打开统计量（Statistics），点选χ2（Chi-square）以及不同数据类型相应的χ2值的计算方法前的复选框即行。②点击“Analyze”→“Nonparametres Test”→“Chi-Square”，指定要检验的变量名和期望值的类型范围即行。
在线资源
卡方检验www.psy.pku.edu.cn/education/psystat/files/lecture15.doc
交叉列表统计分析http://www.fjmu.edu.cn/news/stat/jbtj8.htm
思考与练习题
1.对于计数数据的统计分析方法有哪些？
2.χ2检验法在计数数据的分析中有哪些应用？
3.比率的显著性检验与χ2检验的哪些应用有相同功能？
4.计数数据的合成方法有哪些？
5.有人想研究幼儿的颜色爱好，实验结果如下表。问幼儿对颜色的爱好是否不同。
6.假设高校文科、理科、工科、医科、农科、体育、文艺的招生人数比例是2∶5∶5∶1∶1∶0.5∶0.5。某地区今年考入上述学校的实际人数如下表，问：该地区各类学校升学人数是否符合上述比例？
7.有100人的语文成绩为下表，问是否符合正态分布。
8.今随机抽取128名学生，让其按优秀干部标准从6名干部中评选优秀干部，人数不限（0～6个），每张选票按同意、反对的人数统计如下表所示，问这个评选结果是否符合赞成反对概率相等的二项分布？
9.检验下面的物理成绩的次数分布，是否符合正态分布。
10.一班50人对某干部前后两次的评价结果如下表。问前后评价结果是否有显著差异？如果在第一次评价后，对该干部采取了一定的帮助措施。问该措施是否有效。
11.今对一教育措施效果调查，问该措施效果是否与性别有关？相关程度如何？根据结果分析该教育措施是符合男生特点还是符合女生特点。
12.对某人的报告评价如下，问这个报告是否符合青年人的特点？年龄与评价的关联程度如何？
13.有人认为，美国与中国家庭对子女的教养方式有着明显差异。下表是美国与中国30个家庭对子女教养方式的数据，问是否可以支持上述观点。
14.下表是对一部作品的调查结果，请用精确概率及χ2检验，分析评价与性别是否有关。
15.分析12题的相关源。
16.选用恰当的方法对下面几个表的数据合并，并分析合并表的相关源。