本章主要介绍了全距、百分位差、四分位差、平均差、标准差和方差的含义，性质，计算方法和具体应用。这几个统计量被称为差异量数，它们能够描述一组数据的离散特征。
1.全距是最大值与最小值的差，是说明数据离散程度的最简单、也是最粗糙的差异量数。
2.百分位差是用百分位数之间的差值来表示离中趋势的一种差异量数。要计算百分位差，必须先确定百分位数。四分位差是百分位差中最常用的，是指在一个次数分布中，中间50%的次数的全距的一半，它能够反映数据分布中中间数据的散布情况。
3.百分等级是与百分位数相对应的一个概念。它是一种相对地位量数，用于表示一个分数在该团体中的相对地位。
4.标准差是差异量数中性能最好的一个统计量，是方差的平方根。方差具有可加性，这一性质在统计推断中有着重要的用途，是以后进一步统计分析的基础。标准差有着广泛的用途，标准分数就是以标准差为单位经过线性转换后的一种分数，它是比较分析不同测验中分数的恰当工具。
5.集中量数是量尺上的一个点值，差异量数是量尺上的一段距离。二者同时使用，才能够把一组数据概括为少数几个有代表性的统计量，清晰地描述它的集中趋势和离中差异，完整地反映其全貌。
进一步阅读资料
1.（美）理查德·鲁尼恩（Richard P.Runyon），凯·科尔曼（Kay A.Coleman），戴维·皮滕杰（David J.Pittenger）.心理统计（第9版）（英文版）.北京：人民邮电出版社，2004：95～108.
2.（美）戴维·C.霍格林（David C.Hoaglin），弗雷德里克·莫斯特勒（Frederick Mosteller），约翰·W.图基（John W.Tukey）.探索性数据分析.陈忠琏，郭德媛译.北京：中国统计出版社，1998：62～102.
3.（美）帕加诺（Robert R.Pagano）.行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）.北京：中国统计出版社，2002：72～81.
4.（美）阿瑟·艾伦（Arthur Aron），艾琳·N.艾伦（Elaine N.Aron），埃利奥特·库普斯（Elliot Coups）.心理统计（影印版）（第4版）.北京：世界图书出版公司，2006：48～63，76～80.
计算机统计技巧提示
在Excel中，计算各类差异量数时使用的统计函数有：**EDEV（平均差函数）、STDEV（标准差函数）、VAR（方差函数）、MAX（最大值函数）、MIN（最小值函数）。DEVSQ（离差平方和函数）、SQRT（平方根函数）、PERCENTILE（百分位数函数）、PERCENRANK（百分等级函数）、QUARTILE（四分位数函数）、STANDARDIZE（标准分数函数）等。另外，也可用“描述统计”分析工具来计算一组数据的各种差异量数。
在SPSS中计算差异量数有两种方法：①点击“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Descriptives...”，在对话框中选定变量，点击“Options...”，点选对话框中Dispersion下面的有关复选框，就会得到标准差、方差、全距、最大值、最小值等差异量数。如果想得到标准分数，在“Descriptives...”对话框中，点选“Save standardized values as variables”前面的复选框即行。②点击“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Frequencies...”，选中变量，打开Statistics对话框中，点选Dispersion中有关差异量的复选框即可。此外，在运行其他统计方法过程时，也能获得部分差异量数。
在线资源
“数量资料统计描述”，见http://www.medstatstar.com/coach/stat/classroom/condatadisp.htm
差异量数 http://resources.emb.gov.hk/gifted/package2/a/ch_3/c3_15.html
用Excel做数据分析——描述统计，http://soft.yesky.com/office/285/2642785.shtml
思考与练习题
1.度量离中趋势的差异量数有哪些？为什么要度量离中趋势？
2.各种差异量数各有什么特点？
3.标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？
4.应用标准分数求不同质的数据总和时应注意什么问题？
5.计算下列数据的标准差与平均差。
11.0，13.0，10.0，9.0，11.5，12.2，13.1，9.7，10.5。
6.计算第二章习题4所列次数分布表的标准差、四分差Q。
7.今有一画线实验，标准线分别为5厘米及10厘米，实验结果5厘米组的误差平均数为1.3厘米，标准差为0.7厘米，10厘米组的误差平均数为4.3厘米，标准差为1.2厘米，请问用什么方法比较其离散程度的大小？并具体比较之。
8.求下表所列各班成绩的总标准差。
9.求下表数据分布的标准差和四分差。