洛倫茲曲線是在度量不平等的理論和方法中，一種比較直觀的圖形，橫軸是人口的累計百分比，縱軸是收入的累計百分比，曲線上的點代表某一人口比重所擁有的收入比重。一個國家的不平等程度可以從洛倫茲曲線的彎曲程度中表現出來，45度線和洛倫茲曲線之間的總體距離就暗示了這個國家所存在的不平等程度大小。洛倫茲曲線包含了所有人的收入分配信息。
如何來比較兩條洛倫茲曲線的不平等程度呢？為了說明這個問題，首先要弄清幾個定義。
定義1：累退性轉移（regressive transfer）和累進性轉移（progressive transfer）。設（y1，y2，…，yn）是一組收入分配，其中兩種收入yi和yj，yi≤yj，將收入從相對貧窮的個體i，轉移到相對富裕的個體j，我們稱之為累退性轉移。相反方向的收入轉移就是累進性轉移。
Dalton（1920）認為如果一個收入分配是由另一個收入分配經過一係列的累退性轉移後得到，那麽前者相對於後者來說收入分配更加不平等，這個準則被稱為達爾頓準則。Atkinson（1973）和Sen（1973）都進一步地研究了這種收入轉移，證明將一個固定收入從窮人轉移給富人將增加收入分布的不平等。
根據這個定義，如果f洛倫茲占優於g，從圖形上看，就是洛倫茲曲線g完全在曲線f的右側。對於這種情況，很容易判斷出收入分布g比收入分布f不平等，不存在模糊性，用不平等指數I表示為I（f）＜I（g）。通過簡單的畫圖分析，也不難看出，如果g是由f通過一係列的累退性轉移獲得，那麽fLg。計算基尼係數、變差係數等，也可以表現出比較好的一致性，即如果fLg，則收入分布f計算出來的基尼係數會小於收入分布g的基尼係數。
但是，如果兩條洛倫茲曲線發生相交時，就很難判斷哪條曲線是洛倫茲占優的，也就很難判斷兩條曲線的不平等程度了。下麵再來看一下引言中的那個例子，國家1和國家2的基尼係數相同，從圖形上看（見圖1），就是兩條洛倫茲曲線與45度線圍成的麵積相同，但不同的是國家1低收入組距離45度線近，高收入組距離45度線遠，國家2的情況恰恰相反。這種情況下，很難根據累退性準則進行判斷了，因為國家1需要同時經過累退性轉移和累進性轉移才可以變成國家2的狀況，產生了洛倫茲比較過程中的模糊性。