畢達哥拉斯銅像
畢達哥拉斯從小就極聰明，一次他背著柴火從街上走過，一位長者見他那捆柴火的捆法與別人不同，便說：“這孩子是數學奇才，命中該成為一個大學者。”他聞聽此言，便摔掉柴捆南渡地中海到泰勒斯門下去求學。真是名師出高徒，畢達哥拉斯本就極聰慧，經泰勒斯一指點，當時許多數學難題在他的手下便迎刃而解。比如，他證明了三角形的內角和等於一百八十度；算出你要用瓷磚鋪地，則隻有用正三角、四角、六角三種正多角磚才能剛好將地鋪滿；證明了世界上隻有五種正多麵體，即：正四、六、八、十二、二十麵體。他還發現了奇數、偶數、三角數、四角數、完全數、友數，直到畢達哥拉斯數。但他最偉大的成就要算是發現了後來以他的名字命名的畢達哥拉斯定理（勾股弦定理），即以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的麵積之和，等於以斜邊為邊長的正方形的麵積：a2+b2=c2。據說，這是當時畢達哥拉斯在寺廟裏見匠人們用方磚鋪地，常要計算麵積，於是便發明了此法。
畢達哥拉斯定理
這定理是提出來了，用起來也確實方便，但是怎麽從理論上加以證明呢？
正是：
畢氏無心一道題，費盡後人多少力。
梅文鼎的證明
將大方框c裏的1、2三角形調到框外，正好可變成兩個小方框a和b。證明：a2+b2=c2
再說這畢達哥拉斯將那數學知識運用得純熟之後，覺得這實在是一套了不得的本事，不能隻滿足於用數來算題解題，於是他要試著從數學擴大到哲學，用數的觀點去解釋一下世界。經過一番刻苦實踐，他提出“凡物皆數”的命題。認為數的元素就是萬物的元素，世界是由數組成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。畢達哥拉斯還在自己的周圍建立了一個青年兄弟會，入會者都宣誓不把知識泄露給外人，這樣他才肯向他們傳授數學。可見當時才萌芽的數學是多麽神秘。畢達哥拉斯死後大約五十年，他的門徒們把這種理論加以研究發展，形成了一個強大的畢達哥拉斯學派。