原來，在這個世界學術中心，堂堂的亞曆山大裏亞博物院裏，派係鬥爭也很激烈。剛才那個克利安西是斯多噶唯心哲學派的領袖。如果要讓克利安西知道他們三人討論地球在繞太陽轉之類的問題，是夠危險的。要知道，直到阿基米德死後一千多年，布魯諾和伽利略就是因為堅持這個學說，一個被燒死，一個被判了三百年徒刑。難怪亞利斯塔克問他們還要不要腦袋。
再說阿基米德在亞曆山大裏亞學習了一段時間後，頓生思鄉之情，便回到了自己的祖國——西西裏島的敘拉古。敘拉古國王艾希羅和阿基米德是親戚，見他在外留學多年，也不問學識深淺，一見麵就給他出了個難題。原來一年一度的盛大祭神節就要來臨了，國王艾希羅交給金匠一塊純金，命令他製作一頂非常精巧、華麗的王冠。王冠製成後，國王拿在手裏掂了掂，覺得有點兒輕。他叫來金匠問是否摻了假。金匠以腦袋擔保，並當麵拿秤來稱，與原來金塊的重量一兩不差。可是，摻上別的東西也是可以湊足重量的。國王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，於是把阿基米德找來，要他解此難題。
一連幾天，阿基米德閉門謝客，反複琢磨，因為實心的金塊與鏤空的王冠外形不同，不砸碎王冠鑄成金塊，便無法求算其體積，也就無法驗證是否摻了假。他絞盡腦汁也百思不得其解。
讀者有所不知，這阿基米德還有一個怪毛病，就是家裏桌上有了灰塵，從不許別人擦去，以便他在上麵畫圖計算；爐灰掏出來不讓馬上倒掉，他要攤在地上畫個半天。因為當時並沒有現在這樣方便的紙筆。更有怪者，他常癡癡呆呆地在自己身上塗畫。當時人們用一種特殊的泥團當肥皂，一天他準備洗澡，可是剛脫了上衣，就抓起一團泥皂在肚子上、胸脯上塗畫起來，畫了個三角又畫圓，邊畫邊思考那頂惱人的王冠。這時他的妻子走進來，一看就知道他又在犯癡，二話沒說，便一把將他推入浴池。他一麵掙紮，一麵喊道：“不要濕了我的圖形！不要濕了我的圖形！”但是哪由分說，這厲害夫人逼著阿基米德洗澡也已經是平常事了，他還未喊完，就“撲通”一聲跌入池中，夫人掩門而去。