前篇提到，構成萬物的原子是由原子核和電子構成的。原子核帶正電，電子帶負電，正負電荷總量相等，相互抵消，所以原子總體不帶電。但原子核和電子在原子裏的關係是很奇妙的。
電子圍繞原子核運動，這究竟是一種什麽樣的運動呢？丹麥物理學家玻爾提出了玻爾模型。簡單理解的話，玻爾模型跟天體運動很像，也就是電子是圍繞原子核做圓周運動。這也不難理解，電子帶負電，原子核帶正電，電荷之間異性相吸。並且電荷之間的庫侖力的數學形式，與萬有引力定律可以說是一模一樣。所以很自然地就會聯想到，電子圍繞原子核的運動是否跟天體運動類似。玻爾模型在原子裏隻有一個電子的情況下，計算結果跟實驗符合得很好。但電子數量一多，玻爾模型就完全失效了。
後來實驗進步了，科學家們就想研究一下，電子在原子核周圍到底是怎麽運動的。結果一做實驗，震驚了。電子在原子核周圍的運動如同脫韁的野馬一般，毫無規律可言。也就是電子根本不存在確定的軌跡，它似乎是隨機地出現在原子核周圍不同的位置。既然電子沒有軌跡，我們又應該如何描述它的行為呢？於是一種新型的物理語言誕生了：波函數。雖然我們無法描述電子的精確軌跡，但是從統計概率上，我們還是可以找出一些規律的。譬如，電子能量比較低的時候，在靠近原子核的地方找到電子的概率，要比遠離原子核的地方找到電子的概率大。概率的語言是說，我們不能精確地預測，在某一時刻電子在某個具體位置出現，但我們可以說在某一時刻，電子在某個位置附近出現的概率是多少。
如果我們作一張圖，橫軸是原子核周圍位置的坐標，縱軸是電子在不同位置出現的概率。這張圖描繪出來的形狀非常像一個波。這種波是“概率波”，我們給這個波起了個名字叫“波函數”，它是以時間和空間的坐標為自變量的。