二象性公爵
許多年前，青春懵懂的我去一所大學參加麵試，坐在我麵前的是四位傑出的科學家，他們問我對量子論了解多少。我當時太蠢了，在申請書裏提到了量子論，所以他們想考考我，讓我跌落一兩個能量殼層。
我滔滔不絕地講了一大堆關於波和粒子的事實，試圖讓他們覺得我非常了解，直到有個人舉手示意，讓我別說無意義的話，並且非常溫和地問我：“那麽，電子究竟是粒子還是波？”然後她坐回去，看著我不知所措的樣子。我一點也不為那次經曆感到痛苦，因為平心而論，她問的是一個無解的問題。
電子和光子有不同的行為方式，這個謎團被稱為“波粒二象性”—這個術語的創造者是法國貴族、第七代布羅意公爵路易·皮埃爾·雷蒙（簡稱路易·德布羅意）。第一次世界大戰期間，德布羅意在軍隊中服役，之後他堅持接受曆史學和物理學的教育，他認為這對理解人類的過去和未來至關重要。
德布羅意20歲的時候，量子論已經成為科學界的一件大事，所以他決定寫一篇關於這個核心謎題的論文。有沒有可能宇宙中的事物既不是粒子也不是波，隻有當我們做實驗的時候它們才呈現出相應的形式？電子和光子是否以某種方式在兩種狀態之間來回跳躍？我們這些腦袋是否能在量子層麵上理解大自然究竟在做什麽？
談到波的時候，我們可以根據它的頻率（每秒鍾波撞擊的次數）和波長（相鄰波峰之間的距離）計算它的能量。
由於我們也可以根據運動粒子的質量和速度計算它的能量，德布羅意提出了一個問題：為什麽不能讓這兩個能量相等？如果知道某種物質的粒子屬性，我們就能計算出它的能量，然後換一種思路把它想象成波，波的能量就等於我們剛剛計算的能量。能量是波物理學和粒子物理學之間的“翻譯者”。
起初，這一建議遭到了質疑。難道我們真的要說每個粒子都有波長，每個波都有質量嗎？對德布羅意而言幸運的是，愛因斯坦非常喜歡他的想法，並開始在演講中表示支持（這總不會有什麽壞處）。
根據德布羅意的方法，你可以取任意一個你喜歡的粒子，然後計算它的“粒子波長”。隻要計算出粒子波長，你就可以搭建大小合適的雙縫，並向它發射粒子，從而在另一側得到幹涉條紋。雖然我們無法想象一個物體同時是粒子和波，但我們的確可以計算並得出可靠的數據。
而且，這也是可行的。1944年，歐內斯特·沃蘭利用德布羅意的理論，在食鹽晶體中衍射出比電子重數千倍的中子。[1]也可以用同樣的方法將質子衍射出，盡管令人驚訝的是還沒有人做過這個實驗，至少沒有相關的記錄。但事後來看，我可能不該在那封大學申請書中聲稱我做了這個實驗。
有點極端
質子、中子和電子都像波一樣運動，這一點既深刻又古怪。世界上每一個物體都是由這些粒子構成的，我們把包括自己身體在內的萬物都視為粒子，所以我們也都是波。你的身體有波長，如果以某種方式把你射向合適大小的雙縫，那麽你也會發生衍射。
如果你感到好奇，我們可以這樣說：把一個普通人以每秒30米的速度從大炮中射出，他的德布羅意波長約為0.0000000000000000000000000003米。如果我們能找到方法，讓人體中的所有原子都排列成一條直線，並且有合適大小的雙縫，衍射就能真正發生。我估計在早期實驗中，你會用炮彈炸掉誌願者的手。
目前，桑德拉·艾賓伯格保持了最大衍射物的世界紀錄，她在2013年成功地用一整個C284H190F320S12N4分子進行了波幹涉。810個原子同時穿過雙縫，在雙縫的另一側與自己疊加。[2]這還遠遠比不上完整的人體，但我們必須從某個地方開始。
海森堡登場
在布萊恩·科蘭斯頓扮演的新墨西哥州從事違法活動的化學老師出現之前(1)，沃納·海森堡是世界上最優秀的數學家之一。不同於關注實驗結果的普朗克、愛因斯坦和德布羅意，海森堡更喜歡研究已完善的理論，並喜歡看到理論扭曲崩潰，而不擔心這對實驗人員意味著什麽。
眾所周知，海森堡對現實世界的物理學一無所知，在他的博士生涯中，有人問他簡單電池的工作原理，他答不上來[3]（這讓我感到安慰，因為很明顯，海森堡也遭遇了令人難堪的麵試官）。
盡管對實際問題一無所知，海森堡的數學才華是無與倫比的。1920年，他受聘為阿諾爾德·索末菲工作。索末菲是幫助玻爾設計原子理論的物理學家之一。
索末菲交給海森堡一個涉及光本身如何分裂的數學難題。海森堡不到兩周就解決了，但他的方案太複雜，索末菲沒有接受。索末菲認為他不可能這麽快就找到答案，直到幾個月後，更著名的物理學家阿爾弗雷德·朗德發表了完全相同的觀點，進而贏得了榮譽。[4]
那次經曆之後不久，海森堡轉到丹麥哥本哈根研究所與尼爾斯·玻爾共事，這裏很快成為世界量子研究的堡壘。也許他為索末菲無法接受自己的天才而感到失望，也許他希望為一位諾貝爾獎得主工作［索末菲被提名了84次（諾貝爾獎），但從未獲獎］。不管怎樣，海森堡從頭開始，成為玻爾最頂尖的學生和最親密的朋友之一。
那是海森堡的黃金時代，他發現自己身處歐洲最聰慧的頭腦之間，這些人創造了當今量子力學仍在使用的方法和公式。海森堡與玻爾一起去山裏遠足，也會把其他醒著的時間都用於討論粒子的奇特行為。那段時間海森堡贏得了真正的尊重，也收獲了真正的快樂。
悲哀的是，海森堡的後半生太有爭議。當納粹主義席卷歐洲的時候，許多科學家為了避禍而遠遁美國。海森堡卻留下來了，納粹招募他幫忙製造原子彈。
根據一些曆史學家的說法，海森堡試圖從內部破壞納粹的陰謀，因為在戰後的采訪中，他準確地描述了如何製造一枚原子彈，盡管他的計劃從未成功實施。也許他搞清楚了一切，但他閉口不言，就是為了遏製納粹的勢力。[5]
然而，在2002年，人們發現了海森堡與玻爾之間的一些通信，這些信件使真相更加撲朔迷離。似乎海森堡很享受研製原子彈的過程，他之所以失敗，是因為缺少優秀的工作團隊（優秀的科學家都在美國），而他自己根本不會做實驗。[6]很可能，所有設備都是由電池操作的。
沒有人確切地知道那段時間海森堡的道德立場是什麽。當時他確實因為宣揚猶太人物理學家愛因斯坦的成果而惹上麻煩，是在母親的幫助下才擺脫了困境。海森堡夫人與希姆萊夫人是好朋友，後者是黨衛隊首領海因裏希·希姆萊的母親。當海森堡惹上麻煩時，海森堡夫人打電話給她的朋友，直截了當地說：“讓你兒子別招惹我兒子！”[7]
說起海森堡的政治觀點，我懷疑他隻是沒有認真思考自己行為的道德含義，隻是想解決人們給他的物理問題。
回想起來，很難判斷他是好人還是壞人，因為我們沒有太多的資料，而且我們也不要忘了，盟軍也不完全是由聖徒組成的。羅伯特·奧本海默是海森堡在美國的對手，他曾試圖用塗抹有毒化學物質的蘋果（真是童話風格）毒害他的博士導師—我們可以稱之為謀殺未遂。[8]
如果不考慮後半生的政治色彩，海森堡對量子論的貢獻是無價的。
排除一切幹擾
有一年夏天，海森堡患上了嚴重的花粉熱，決定去黑爾戈蘭島度假，那裏沒有產花粉的植物。在那個短假裏，海森堡偶然想出了一種新方法，可以解決量子論的數學問題，其中包括他最知名的理論“海森堡不確定性原理”。[9]
粒子有一些明確定義的、我們可以測量的性質，比如位置、速度、質量，等等。如果我們知道初始狀態下粒子的所有信息，那麽理論上我們就可以預測它在下一刻的所有信息，以及下下一刻和下下下一刻的所有信息。
這種決定論哲學起源於牛頓，它也是使物理學變得如此重要的原因。古代的神秘主義者宣稱，獻祭處女和飲鴿子血可以預測未來，而牛頓指出，用幾個方程就可以百分之百地做到這一點。
但德布羅意和他的同事發現，粒子也具有波動性。在牛頓物理學中，“粒子的位置”和“粒子的速度”是兩個獨立的問題。但根據定義，波是不斷運動的，且位置分布在一個區域內，因此，速度和位置這樣的概念不再彼此獨立。
對於波而言，如果你知道了一些關於位置的信息，那你也就知道了一些關於速度的信息，反之亦然—這兩個性質是相互聯係的。海森堡把類似的想法應用到粒子上。不能把粒子的運動和位置視為相互獨立的，因為粒子隻有部分是粒子。
如果我們有個粒子，並且還未對它進行測量，那麽我們可以用這樣的圖表示它可能的動量和位置：
我們所知道的是，粒子的物理特性將會落在曲線內的某處。通常，在經典物理學中，我們測量一個粒子，就是把這個區域壓縮成網格中的某一點，這個點會準確地描述兩個值，告訴我們粒子的位置和動量。
在上麵這個圖中，我們沿著橫軸讀，找到粒子的位置，然後沿著縱軸讀，找到粒子的動量。很簡單。
但海森堡知道，波是不同的。當你試圖準確描述波的時候，會得到這樣一個尖峰：
我們知道了粒子的確切位置，是因為我們把它的位置固定到橫軸的一個值上，但如果縱向讀圖，我們會發現同時出現了各種各樣的動量值。波的位置和動量並不像經典力學那樣涇渭分明，如果你知道了粒子的位置，就不可能準確知道粒子的動量。
或者我們想象沿另一個方向擠壓。我們準確地測量了粒子的動量，結果卻發現粒子同時存在於許多地方：
在量子論中，動量和位置是相互聯係的，所以我們可以知道粒子在哪裏或者粒子的動量是多少，但永遠不可能同時知道。
我們確定嗎
這是最早的“不確定性關係”，也是最常被引用的一個：你永遠不能同時知道粒子的位置和動量，如果你知道其中一個，就遮蔽了另一個。隨著量子論的發展，我們發現了其他一些相互關聯的性質（我們將在以後討論），但海森堡的原始理論仍然動搖了物理學的根基。
直截了當地說，量子論認為我們不可能知道一個物體的一切，因為總會有我們無法測量的東西。如果你足夠了解某一種屬性，就會自動丟失其他屬性的相關信息。
在牛頓的宇宙觀中，我們通過了解現在來了解未來，這種宇宙觀被一個患花粉熱的數學呆子扼殺了。你不可能知道關於現在的一切，所以永遠不可能正確預測未來。永遠。
有時候人們會曲解海森堡不確定性原理，認為是設備不夠好才不足以了解粒子的全部特性，但這種說法低估了該原理。無論我們如何製造探測器，無論我們如何精確測量，都沒有用。我們永遠不能完全確定粒子的屬性，因為它不完全是粒子。它也是波。
探究電子的粒子屬性就像是問“哪個字是‘戰爭與和平’？”或者“彩虹是什麽顏色的？”這是在試圖簡化不可能簡化的東西。
正如海森堡本人所說：“原則上講，我們無法知道當前的所有細節。”[10]牛頓的夢想是準確地預測未來，量子論迫使我們放棄這一夢想。
在日常生活中，我們很容易知道一個物體的位置和速度。事實上，這是所有運動的基礎。量子籃球是完全不可行的（盡管非常熱鬧），因為如果知道扔出籃球的動量，我們就不能確定它的位置。量子籃球會在半空中模糊成球狀雲，我們可以觀察到它移動的速度，但無法確定要站在哪裏才能接住它。在日常生活中我們忽略了不確定性原理，唯一的原因是相比於“不確定性雲”，我們的體積太大了。不確定性原理在日常生活中不會引起問題，但如果我們想要測量單個的粒子，就會撞上無知之牆。
這也意味著粒子永遠不會靜止。如果電子在原子核周圍停止運動，它就會有明確的位置和動量（0）。它將隻表現出粒子性，而波動性將消失。這種情況不會發生，因此粒子必須永遠運動。
海森堡本人是這樣說的：
差不多淩晨三點我才計算出最終的結果……最開始我很驚慌。我有一種感覺，透過原子現象的表麵，我看到了異常美妙的內景。大自然慷慨地把數學奧秘呈現在我眼前，一想到現在必須去探索它，我就感覺眼花繚亂。我興奮得睡不著覺，所以天剛蒙蒙亮時，我走向島的最南端，攀上了我一直渴望的伸出海岸的岩石。我不怎麽費力就做到了，然後等待太陽升起。[11]
(1) 布萊恩·科蘭斯頓（Bryan Cranston）是美國演員，在電視劇《絕命毒師》中扮演高中化學老師沃爾特·懷特，他利用自己的化學知識製造冰毒，並化名為“海森堡”。—譯注