对于普通人来说，比起黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想等世界知名的数学难题，“纳维-斯托克斯方程”显然颇为陌生，甚至不知道这到底是什么玩意。
但对于从小就喜欢数学和理科的秦克来说，“纳维-斯托克斯方程”却是如雷贯耳的存在！
“纳维-斯托克斯方程”，即（okes&ion），简称N-S方程, 是数学届与物理届都非常知名的一个非线性偏微分方程组，被业界称为“流体运动的牛顿第二定律”，主要描述了粘性不可压缩流体（如**和空气等）流动的基本力学规律。
这个运动方程自1827年由克劳德·路易·纳维（Cude-Louis Navier）根据以流体动量守恒的理论提出后，泊松、圣维南和乔治·斯托克斯分别进行了深入研究，并最终在1945年推导出来，形成一系列复杂至极的方程组。
N-S方程也被誉为世上最有用的方程组之一, 因为它建立了流体的粒子动量的改变率（力）和作用在**内部的压力的变化和耗散粘滞力（类似于摩擦力、产生于分子的相互作用）以及引力之间的关联。
正是因为它建立了这样的关联，使得它可以描述出**任意给定区域的力的动态平衡, 是流体流动建模的核心，在流体力学中有十分重要的意义。
以此为基础，它既可以应用于模拟气候变化，洋流运向，甚至可以模拟出厄尔尼诺这样的全球性气象系统，也可以用于研究水管里的水流运动乃至于血液循环等流体运动。
它也可应用到具体与日常生活相关的设计上，比如机翼的流体升力研究、车辆外壳的流体力学设计、空气污染效应的流动扩散分析等等。
看到这里，是不是觉得它的用途大得惊人？
问题是，N-S方程虽然意义重大也很实用，但它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，在求解思路或技术没有进一步发展和突破前，只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解。
目前，全世界的数学家依然未能证明在三维座标、特定的初始条件下, N-S方程式是否有符合光滑性的解，也尚未证明若这样的解存在时，其动能有其上下界。
上面这句话以通俗易懂的方式来解释，那就是现在整个世界的数学届，都在寻找N-S方程的通解，以证明该方程的解总是存在，以便通过这组方程准确地描述出任何流体、在任何起始条件下，未来任一时间点的情况。
但对于N-S方程这样用数学理论阐明都困难的一组方程，想去证明这个方程组的解总是存在，又是何其的困难！
所以经过两百年来无数的数学家投入无数的精力，也不过只有大约一百多个特解被解出来，唯一真正算得上是有点儿特殊成果的，是数学家让·勒雷在1934年时证明的，N-S方程的弱解存在，可以在平均值上满足N-S方程，但也仅此而已，无法在每一点上满足。
此外夏裔数学家陶大师也曾写过一篇《Fii blowup for an averaged three-dsional&okes&ion》的论文，将N-S方程全局正则性问题的超临界状态屏障形式化，让N-S方程的研究又有了新的推进，但距离解决“N-S方程的存在性与光滑性的问题”还很遥远。
为此，“三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题”，被米国克雷数学研究所设定为七个千禧年大奖难题之一。
可以说，谁能将这个问题研究清楚，并找出和证明这个通解，那将会催化出无数新的数学工具、数学方法、物理理论，引领着数学届和物理届实现迈步式的大发展！
到了那时，基本上物理的诺贝尔奖、马塞尔·格罗斯曼奖，数学的菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫数学奖等等大奖都可以拿到手软了，更别说由之带来巨大的社会经济效益、对人类文明的推动作用！
正是深知这个纳维-斯托克斯方程的难度与意义，当秦克看到系统给予的奖励居然是《非线性偏微分方程‘纳维-斯托克斯方程’的探究与详解（前篇）》时，脑海里只有一个念头——拼了老命也得把这个奖励拿到手！
虽然不知道这个“探究与详解”，是否就能证明“三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题”并求出方程组的通解，但凭着秦克对这个系统那丰富得不可思议的知识库的了解，这份被评为S级的知识必然是惊世骇俗的！
只要能将之理解透彻，哪怕只是“前篇”，也足够让秦克名扬世界的数学届了，到时别说是清木、北燕大学了，向来以傲慢著称的普林斯顿大学怕都来跪求他去读书，哦不，应该是任教！
不过，秦克很快就冷静下来了，就算自己获得了这份知识，也得能看得懂啊！
那起码得有极深厚的大学物理基础，以及大学数学基础，甚至更高层次的研究生、博士知识才行，不然知识给他了，他看不懂也是白瞎。
哪怕将来看懂了、研究透彻了，想发表出来，也必须有足够的名气，有超级数学天才的光环，这样你发表的论文才有可能受到数学届的重视，并不会引人猜疑、拖去切片解剖。
为此，秦克必须继续自己的数学竞赛之旅，IMO的金牌甚至是冠军，是必不可少的，物理方面的竞赛也得杀入世界赛事中，而数学方面的专业论文，也得开始着手了。
从这方面来看，系统一直通过任务在引导着他走正确的道路。
起码先发表一些学术水平的数学论文，积累名气是很有必要的第一步。
以后有机会，物理的学术论文也得搞起来。
竞赛与学术论文，两者相辅相成，才能奠定他未来顶尖数学家、顶尖物理学家的地位与形象，到时再发表“纳维-斯托克斯方程”的论文就顺理成章了。
仰望完星空与未来，秦克重新把目光投注回到这条任务本身——发表第一篇学术论文，而且得是在国家级学术期刊发表一篇“数学分析”方面的专业学术论文。
不过学术论文啊……
我连作文都只写过八百字的，让我写学术论文？
秦克陷入了沉思，然后决定向前排的施存远教授求教。毕竟这可是正儿八经名牌大学的研究生导师，虽然远州大学与清北是没法子比，但在华海省也是最好的大学了，位列985、211之列。
施存远在数学方面的学术水平是毋庸质疑的。
想到这里，秦克轻轻敲了敲前排的座位：“施老师，方便吗？我有个问题想请教您。”
第一百八十二章 为什么明明每个字都听得清楚可合在一起就像天书
“嗯？你说。”施存远原本坐在座位上闭目养神，闻言睁眼坐起来，回头看向秦克。
不只是施存远，连旁边刚刚几乎要睡着了的林海波教也重新睁开了眼。
正低头看书的宁青筠、小声地交谈着的陈霆、陈翰音和洪星纬也好奇地看了过来。
秦克问道：“我想写篇学术论文发表下，能不能请您指教指教怎么写学术论文，怎么发表？发表到什么刊物较好？”
他们坐的是经济舱，四周也有不少的乘客, 其中几个明显是大学生，他们正低声说笑，听到秦克的话都笑了出来，同时回头看了眼秦克，见他还穿着高中的校服，更觉得好笑。
区区一个高中生居然要写学术论文，还要发表到刊物上？太不知天高地厚了吧？
不过他们还算有素质，只是交换了个嘲讽的眼神, 并没有笑出声来。
施存远也有些意外道：“你这小子要写学术论文？”
施存远第一感觉也是搞笑，不过说话者是秦克，施存远还是稍稍重视起来。
“就是有点数学方面的想法，想试试发表。听说写学术论文好像很有趣，我就想试试。”
那几个大学生努力地憋住笑，不过忍得有些辛苦。
施存远也嘴角含笑，摇头道：“呵，我带的研究生们可天天为了发表论文而头痛，你这小子，才高中就想着发表论文，罢了罢了，说说看，你具体想写数学哪个方向的课题？”
施存远转念一想，秦克可能想写的是奥数的新解题技巧之类的小创新论文。
以秦克在奥数方面的造诣，写这类小论文, 发表到《高中数学期刊》或者《高中趣味数学知识》之类的小期刊上, 应该不会太困难……
反正就当是满足秦克小小的心愿, 施存远还是乐意指导一二的。
秦克想了想：“我从没写过论文，想写一篇相对简单点的，作为练手之作。嗯，刚刚我大概想了个课题，《证明带无穷点积分边界条件的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性》，您觉得这个课题写出来能发表吗？”
施存远、林海波还以为自己听错了，下意识地重复了一句：“什么？”
“《证明带无穷点积分边界条件的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性》。”
施存远、林海波：“……”
不只施存远和林海波愣住了，那几个正听笑话的大学生也懵了。虽然他们也是学的理科专业，但并非数学专业，除了“微分方程”四个字他们听着熟悉外，其余的……是啥意思？
陈霆、陈翰音和洪星纬三人更是一脸茫然，双眼瞪得大大的。
秦神刚才说的是啥玩意？为什么明明每个字都听得清楚，可合在一起就像天书？
宁青筠倒是知道秦克一直在看大学的微积分，不算太过惊讶，但漂亮的眸子也忍不住透出崇拜的光芒……确实有点不明觉厉的感觉。
见四周忽然安静下来，秦克小心翼翼地问施存远和林海波：“施老师林老师，您们觉得这个课题不合适？是不是太生僻了点，学术价值不高？我昨晚睡觉前上网看完了的分数阶微积分，这时随便想到的，如果不行，我就换一个。”
秦克当然不是昨晚看完的，事实上这本《分数阶微积分》就是他十分钟前才看完消化吸收完毕的，感觉里面部分的内容有些不够详细。
他又在大脑里搜索了一遍，发现基本上没有任何一本数学分析的教材有完整讨论过这类具有无穷点积分边界条件的非线性分数阶微分方程解，但众多零碎的知识点串联起来，很容易就能证明出这类边值问题解的存在性与多解性。
虽然讨论这类特殊情况下非线性分数阶微分方程的学术其实没卵用，可关键是容易啊，大概只需要半天时间，秦克就能写出个三千五百字出来，而且这个方向连系统给出来的教材都没形成知识体系，想必也没人发表过。
简单+没人发表过，不就是很好的课程方向吗？
所以秦克就试着提出了这个课题。
但现在施存远和林海波的反应让他有点没底了，毕竟对于学术论文他是完全的新手，也无法判断那些专业学术期刊的过稿要求。
施存远嘴角抽了抽，好不容易才让自己僵住的脸部肌肉重新活动起来：“秦克啊，你自学过微积分教材了？”
“嗯，准备国赛时闲来无事，翻了几本本科的教材，另外上网也订阅了一些电子版的书。”
秦克确实买了不少书，尤其是电子版的，他现在不缺这点小钱，也便以解释自己的知识不是“无中生有”。
不过他买了后只是简单地翻了翻，主要为了验证系统传给他的知识与这个现实世界的知识是否有区别，是否更完善——结论就是，系统传给他的知识，基本上是以这个现实世界有的教材为主，但也有少部分，不知道是没有付印或者是在另一个平行时空才存在的教材，总的来说，系统传给他的知识更丰富，更具多样性，而且没任何错漏。
林海波忍不住插嘴问道：“你都自学过哪些教材？”
秦克随便举了十几本数学分析的教材，当然也包括了《分数阶微积分》。
林海波和施存远对视了一眼，同时倒抽了口凉气。
就算是远州大学的本科生，在数学分析方面也不过是两本主教材加三本选修自学教程，以及一本《吉米多维奇数学分析习题集》，秦克看过的数学分析教材，居然是普通大学数学学院本科生的两倍！
尤其是那本《分数阶微积分》，可能在清木、北燕大学这样数学特别厉害的顶级学府里，会作为本科生的选修课本，但在远州大学和华海理工大学，都是研究生一年级才学的课程了……
那几个大学生也听得一脸的木然，忍不住齐齐朝着秦克看去。
现在的高中生都这么牛逼了吗？才高中就自学完了十几本大学数学的教材？
林海波忽然问道：“秦克啊，你说你看完了《分数阶微积分》，那我问问你，分数阶微积分的一般性质有哪些？”
“线性性，逐项性、齐次性、尺度变换性，Leibniz法则性、链式法则性……”
“超几何分布函数了解多少？”
“就是离散概率分布的一种，称之为超几何分布，只是因为其形式与‘超几何函数’的级数展式系数有关……”
“分数阶数值算法，你是怎么理解的？”
“就是针对分数阶微分计算设计的数值计算方法……”