（一）婴儿自我认知随时间变化的描述统计分析
1.婴儿自我认知总体发展的年龄特点
表8-2显示了婴儿三次实验中自我认知的描述统计量。从总体上看，随时间变化，婴儿自我认知的复杂性水平越高。婴儿自我认知能力随年龄增长而提高。年龄越大，婴儿通过的自我认知任务数量越多，婴儿自我认知的复杂性水平越高。
表8-2 婴儿三次实验中自我认知的平均值和标准差
进一步通过统计图表示婴儿自我认知随时间变化的发展趋势，见图8-1。从图8-1中可以看出，18～24个月，婴儿自我认知随时间发展呈现上升的趋势。但是，表现出较大的个体差异，个体之间上升的速度不完全相同，见图8-2。
图8-1 41名婴儿自我认知随时间变化的发展趋势
图8-2 41名婴儿自我认知随时间变化的发展特征
2.三次实验婴儿自我认知得分的相关分析
对婴儿三次实验的自我认知得分进行相关分析，结果发现，婴儿18个月的自我认知与21个月、24个月的自我认知均存在显著的正相关。具体见表8-3。
表8-3 三次实验婴儿自我认知得分的相关矩阵
注：**代表p＜0.01
由表8-3可以看出，在三次实验中，婴儿自我认知的得分具有显著的正相关。也就是说，婴儿自我认知具有跨年龄的一致性，18个月自我认知得分较高的婴儿，在21个月和24个月自我认知更倾向于得高分。
3.婴儿自我认知总体发展的性别差异
表8-4 婴儿自我认知发展的性别差异
注：**代表p＜0.01
从表8-4可以看出，男女婴儿的自我认知的复杂性水平都在逐渐增加。18个月，女婴的自我认知水平显著高于男婴；而21个月和24个月，婴儿的自我认知水平不存在显著的性别差异。
进一步通过散点图表示男女婴儿自我认知随时间变化的发展趋势，见图8-3。18个月时，女婴的自我认知水平高于男婴；在18～24个月这一段时间，男女婴儿自我认知随时间发展均有上升的趋势。
图8-3 不同性别婴儿自我认知的发展趋势
（二）婴儿自我认知的发展趋势
本研究采用多层线性模型的统计方法对婴儿从18～24个月自我认知的发展趋势进行考察。多层线性模型可用于分析追踪研究数据。在追踪研究的模型结构中，两个数据层分别为第一层的各个时间的观测结果和第二层的被观察的个体，也就是说，对每一个被试的多次观察形成了第一层数据，而个体代表的是第二层数据。因此，本研究就所关心的两个问题建立对应的两水平统计模型：（1）第一水平模型，描述婴儿自我认知能力随时间变化的发展趋势；（2）第二水平模型，描述个体之间发展趋势的差异。在本研究中，对婴儿在18个月、21个月、24个月的三次实验为第一层的数据，参加实验的每名婴儿个体为第二层的数据。本研究的假设模型为：
模型1：零模型。考察不含任何预测变量，只是把婴儿自我认知作为第一水平因变量的两水平模型。这一模型通常用作层次分析的基准模型，主要用来检验婴儿自我认知能力是否存在个体的变异，以及计算个体之间的变异在总变异中的比例。
模型2：无条件增长模型。在模型1的基础上，把时间变量作为第一水平的自变量，这个模型的第一水平主要用于描述婴儿自我认知随时间发展的线性变化趋势，模型的第二水平用来解释个体之间增长参数截距和斜率的差异。
模型3：含有第二水平预测变量的模型，也叫全模型。这个模型是在模型2的基础上，在第二水平上加进预测变量性别，用个体的性别来预测婴儿自我认知的不同发展趋势的差异。
全模型可以用方程形式表示如下：
水平1：
因变量=β0+β1（时间）+γ
水平2：
β0=γ00+γ01（性别）+μ0
β1=γ10+γ11（性别）+μ1
模型参数所表示的意义如下：
因变量——
婴儿自我认知：从18个月到24个月，共测查3次，作为水平1的因变量。
自变量——
（1）时间：每次实验的时间点，从第一次实验到第三次实验被分别编码为0、1、2，是水平1中的自变量；
（2）性别：0代表女婴，1代表男婴，是水平2中的预测变量。
β0——水平1的截距；
β1——水平1的斜率，是线性增长率；
γ——残差；
γ00——平均截距，当第二水平的预测变量取值为0时，第一水平截距的总体平均值，本研究中指，婴儿自我认知在第一次实验中的总体平均分；
γ10——平均线性发展斜率，即在保持其他变量恒定的情况下，平均来说婴儿后面的每次实验都比前面一次实验结果增加的分数；
γ01——第二层方程的回归系数，代表第二层的变量性别对第一层截距β0的作用；
γ11——第二层方程的回归系数，代表第二层的变量性别对第一层斜率β1的作用；
μ0——个体与平均截距γ00的离差；
μ1——个体与平均发展斜率γ10的离差。
1.婴儿自我认知发展的整体分析
首先对模型1进行分析。固定部分参数估计的结果表明，三次实验婴儿自我认知的总体平均值估计值为3.756；而随机部分的参数结果表明，个体之间存在显著的变异（方差=0.7214，χ2=61.8197，df =40，p＜0.05）。进一步计算通过个体间变异在总变异中占的比例来描述个体内观测之间的相关，即婴儿自我认知的跨级相关（Intra-class correlation，ICC）。结果发现，个体之间变异占总变异的比例为0.1539，也就是说，婴儿自我认知的总体变异中有15.39%的变异是由于婴儿个体的差异所造成的。
2.婴儿自我认知的发展趋势和个体差异
模型2考察个体是否有线性变化趋势，以及这种线性变化趋势是否存在个体之间差异的问题。对婴儿自我认知的线性增长模型中固定部分（即反映整体发展趋势的部分）的参数估计表明，初始状态（截距）即18个月婴儿的自我认知的平均值为γ00=1.9553，从18个月到24个月，婴儿自我认知有显著的线性上升趋势（γ10=1.7683，SE =0.1106，t=15.994，p＜0.001），平均上升速度为1.7683。见表8-5。
表8-5 婴儿自我认知的线性生长模型
注：*代表p＜0.05；***代表p＜0.001
从表8-5中随机部分的参数估计结果可以看出，第一水平的截距（F=2.0649，χ2=186.0000，p＜0.001）和斜率（F=0.1743，χ2=60.5389，p＜0.05）均存在显著的个体之间的差异。这表明，在18个月的第一次测查中，婴儿的自我认知存在显著的个体差异；并且从18～24个月这段时间里，婴儿个体的自我认知的上升速度也存在显著的个体间差异。
3.婴儿自我认知发展的性别差异
为了考察婴儿自我认知发展的性别差异，模型3进一步定义第二水平的预测变量性别对个体间差异的预测作用。从固定部分的参数估计结果可以看出，对于第一水平的截距，在控制性别后，即女生组初始自我认知的均值γ00=2.6579，初始状态男女婴儿的自我认知的均值存在显著的性别差异（γ01=-1.3094，SE =0.4714，t=-2.778，p＜0.01）；对于第一水平的斜率，在控制性别影响后，从18个月到24个月这一段时间里依然有明显的线性增长趋势（γ10=1.5526，SE =0.1781，t=8.719，p=0.000），但是男女婴儿自我认知的上升速度差异不显著（γ11=0.4019，SE =0.2171，t=1.852，p=0.071）。见表8-6。
表8-6 婴儿自我认知发展的性别差异
注：*代表p＜0.05；**代表p＜0.01；***代表p＜0.001
从表8-6中随机部分的参数估计结果可以看出，在考虑了性别对个体之间发展差异的影响外，截距（F=1.6841，χ2=155.1011，p=0.000）和斜率（F=0.1452，χ2=55.6871，p＜0.05）的个体之间差异仍然显著。但是较之前有了明显的下降，截距的随机变异从模型2的2.0649下降到模型3的1.6841，下降了18.44%，说明性别解释了个体间截距变异的18.44%；斜率的随机变异从模型2的0.1743下降到模型3的0.1452，下降了16.70%，说明性别解释了个体之间斜率变异的16.70%。