现代心理与教育统计学

二、各种差异量数优缺点比较

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标准差计算最严密,它根据全部数据求得,考虑到了每一个样本数据,测量具有代表性,适合代数法处理,受抽样变动的影响较小,反应灵敏。缺点是较难理解,运算较繁琐,易受极端值的影响。

方差的描述作用不大,但是由于它具有可加性,是对一组数据中造成各种变异的总和的测量,通常采用方差的可加性分解并确定属于不同来源的变异性,并进一步说明各种变异对总结果的影响。因此,方差是推论统计中最常用的统计量数。

全距计算简便,容易理解,适用于所有类型的数据,但它易受极值影响,测量也太粗糙,只能反映分布两极端值的差值,不能显示全部数据的差异情况,仅作为辅助量数使用。

平均差容易理解,容易计算,能说明分布中全部数值的差异情况,缺点是会受两极数值的影响,但当数据较多时,这种影响较小,因有绝对值也不适合代数方法处理。

百分位差易理解,易计算,不易受极值影响,但不能反映出分布的中间数值的差异情况,也仅用作补助量数。

四分位差意义明确,计算方便容易,对极端值不敏感,较不受极端值影响。当组距不确定,其他差异量数都无法计算时,可以计算四分位差。但是,四分位差无法反映分布中所有数据的离散状况,不适合使用代数方法处理,受抽样变动影响较标准差大。

通过比较,可以发现标准差、方差价值较大,它们的应用也比较广泛,因此,一般称标准差、方差为高效差异量。相比较而言,其他差异量数,如全距、平均差、百分位差和四分位差等缺点比较明显,应用也受到限制,故称它们为低效差异量数。