存在一種普遍印象，即認為我們所相信的一切事物，都應該是能夠被證明的，或者至少能表明被證明的可能性很高。許多人覺得，無法給出理由的信念乃是不合理的信念。這種觀點大體上是正確的。我們幾乎所有的共同信念，都是從別的信念中推演出來的，或者能夠從別的信念中推演出來，而這就可以被視為信念的理由。但是，通常情況下這種理由會被遺忘，甚至我們腦海中從未有意識地想到過它們。例如，我們很少有人會問自己：有什麽理由能假定我們正吃的食物不會變成毒藥？然而，如果有人如此質問，我們覺得可以找到一個完美的理由，哪怕當時沒有現成的理由。我們的這種信念通常能被證明是合理的。
但是，讓我們試想有一位固執的蘇格拉底，不管我們給他什麽理由，他都繼續要求用另一個理由來解釋這個理由。他這樣尋根究底，也許不用過多久，我們最終會被逼到這樣一個境地：我們再也找不到任何一個更進一步的理由了，而且幾乎可以肯定，在理論層麵甚至也找不到任何進一步的理由。以日常生活中的普遍信念為起點，我們可以從一個點退回到另一個點，直到得出某個普遍原則，或者得到普遍原則的某個實例，這個原則似乎光鮮自明，而它本身卻不能從任何更為自明的東西中推導出來。在日常生活中的大多數問題上，例如食物是否真的有營養而且無毒，我們都要回到第六章中討論過的歸納法原則。但除此之外，似乎沒有繼續倒退一步的餘地了。該原則本身不斷地被用於我們的推理中，有時是有意識的，有時是無意識的。但是沒有任何推理能從更簡單的自明原則出發，如此便引導我們以歸納法原則作為其結論。對其他邏輯原則也是如此。邏輯原則的真理對我們而言是自明的，我們用它們來構建證明；但是它們自身或至少其中有一些是無法被證明的。