舊唐書

◎曆二

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○麟德甲子元曆

上元甲子,距今大唐麟德元年甲子,歲積二十六萬九千八百八十算。推法:

一千三百四十。期實:四十八萬九千四百二十八。旬周:六十。

○推氣序術

置入甲子元積,算距今所求年,以期乘之,為期總。滿法得一為積日,不滿為小餘。旬去積日,不盡為大餘。命大餘起甲子算外,即所求年天正中氣冬至恒日及大小餘。天正建子,律氣所由,故陰陽發斂,皆從其時為自。

○求恒次氣術

因冬至大小餘,加大餘十五、小餘二百九十二、小分六之五。小分滿,從小餘。小餘滿總法之,從大餘一。大餘滿旬周之。以次轉加,而命各得其所求。他皆放此。凡氣餘朔大餘為日,小餘為辰也。

○求土王

置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小餘,各加大餘十二、小餘二百四十四、小分八。互乘氣小分通之,加八。若滿三十,去,從小餘一。凡分餘相並不同者,互乘而並之。母相乘為法。其並滿法一為全,此即齊同之術。小餘滿總法,從命如前,即各其氣從土王日。

沒日法:一千七百五十七。

沒分:十二萬二千三百五十七。

求沒日術

以九十乘有沒氣小餘,十五乘小分,從之,以減沒分,餘,法得一,為日。

不盡,餘,以日數加其氣大餘。去命如前,即其氣內沒日也。小氣餘一千四十已上,其氣有沒者,勿推也。沒餘皆盡者為減。求次沒:因前沒加日六十九,餘一千一百四,餘滿從沒日一,因而命之,以氣別日。

盈朔實:三萬九千九百三十三。

朒朔實:三萬九千二百二十。

恒朔實:三萬九千五百七十一。

推朔端

列期總,以恒朔實除之為積月,不滿為閏餘。滿總法為閏日,不滿為閏辰。

以閏日減冬至大餘,辰減小餘,即所求年天正月恒朔大小餘。命大餘以甲子算外,即其日也。天正者,日南至之月也。恒朔者,不朒不盈之常數也。凡減者,小餘不足減,退大餘一,如總法而減之。大餘不足減者,加旬周,乃減之。其須減分奇者,退分餘一,如其法而減,以其在宿度遊實不足減者,加在宿過周連餘及奇,乃減之。以天正恒朔小餘加閏餘,以減期總,餘為總實。